不思議な葉っぱ

先日、家内が公園で会った見知らぬ老人から、ある植物の葉っぱをもらって着ました。この葉っぱをお皿に水を張り、その葉っぱを浮かせておくと、１週間ぐらいすると不思議なことに葉っぱの周りからひげの様な根が出て来るのです。根っこが出てから、土の中に埋めると芽が出て植物に成長するのです。

この植物の名前は何というのでしょうか？分かる方、教えて下さい。