概要 数学の最も普通の（ありきたりな）定義としては「およびについての学問」というものがある。ただし、19世紀のヨーロッパでが提起されてからは、「数学とは何か」ということが問い直されてるようになっており（）、数学の対象、、的な価値などについて研究するまで生まれており、現代的な意味では数学はもはや「数および図形についての学問」といった単純な定義で済ませておけない状態にある。 上記のありきたりな定義の延長で言うならば、とりあえずは「数学は、、、、といったものを対象として、いくつかの仮定から始めて、決められた的推論を進めることで得られるをする」などとも言えるかも知れない。 数学とは、狭義には伝統的なやなどの分野における研究とその成果の総称として、またそれらの成果を肯定的に内包する公理と推論からなる論理と理論の体系を指して言うものである。また広義には、（メタ数学）などと呼ばれる枠組みにしたがってとが定められた体系一般を指す。現代的な数学においては、に定義される抽象的なを、を共通の枠組みとして用いて探究する。 数学は、西欧の学問分類では一般に「」に分類され、自然科学とははっきり区別されている,プラダバッグ。 方法論の如何によらず最終的には、数学としての成果というものは他ののようにやによるものであってはならない。 数学、特に伝統的なでは数学研究が自己目的化されており、数学への内的な興味のために研究がなされる。 このような数学ではいかに本俚膜矢拍瞍胜甓ɡ恧胜辘虻盲皮い颂逑档膜适Г驑嫼Bするかが重要視されており、数学的対象を記述するのに適したやを定義したり、数学的事象をうまく表現したを得たりすることがの主な仕事である。一方で、美的な理由からそれぞれの分野での研究をしている数学者もいる。彼らは対称性や直観性などその独特のを以て、数学をに近しいものとみなしているのである。この分野については、に詳しい。 伝統的な数学分野で研究される対象は現象と深い関わりを持つものが多い。一方、応用分野ではという形で例えばやなどといったものを対象とした研究が行われる。もちろん、数理モデルにおける演繹から得られる成果と実際との間にいくぶんかのずれを生じることもあるが、そのずれの評価とモデルの実用性?実効性については多くは数学の外の話である。また、数学との類似性が指摘される事があるが、数学が本傩预涮逑敌预蛑匾暏工毪长趣苏栅椁护小ⅴ靴亥毪悉啶筏砥妞颏皮椁し翘逑档膜扦ⅳ搿￥长Δ筏垦芯孔藙荬筏肖筏袠敗─适Г沃T分野を統一するような概念へと導いたり、他分野の学問の発展に貢献したりすることに繋がる。 なお、数学のについて「かず」は、説得力のある語源説は示されていない。提唱されたいくつかの説についてはを参照。