今回は、直訳すると少しおかしくなる表現を紹介します。
a. 彼は、日本ばかりではなく世界中で知られている → He is well-known not only in Japan, but in other parts of the world.
ここで、「世界中」を all over the world にすると、日本も含まれてしまい、論理的に矛盾します。
つまり、「日本だけでなく、世界の他の地域でも」という意味にする必要があります。
なお、「彼の歌で知られている」は、be known for his song と、forを使います。
b. 私たちは、世界中のいろいろな情報をインターネットで知ることが出来ます
→ We can know a lot of information from around the world on the Internet.
ここでは、around の前の from が重要です。これが無いと、自分がリアルな体験で世界を回って
情報を知ることになります。around the world は、informationにかかります。
なお、「インターネットで」は、他に、on the Net, on the Web という言い方で、「網」や「くもの巣」と
区別するために、大文字で書きます（おそらく将来的には、小文字で普通名詞化すると思います）。
c. この大学（東京都内）の学生は、北海道から沖縄まで全国から集まっている
→ Students come to this university from various parts, from Hokkaido to Okinawa.
この文では、come from Hakkaido～ などとしてしまいがちですが、
そうすると、沖縄にある大学に、全国から集まっているという意味になります。
“Students at this university come from various parts of Japan.”のように、
from Hokkaido to Okinawa を省くという手もあります。