起床に関する表現をまとめておきます。
a. 明日の朝は6時に私を起こして下さい → Could you wake me up at 6:00 tomorrow morning?
「私を起こす」は、他に give me a wake-up call、do me a service of wake-up callと言います。
「モーニングコール」は和製英語なので、その英語は wake-up callです。
なお、目覚まし時計は、alerm clockです。
b. もう真夜中の12時なのに、由美はまだ起きている → It's twelve o'clock midnight but Yumi is still up,
「まだ起きている」は、他にsit up till lateという表現を受験で覚えた方も多いと思います。
通じないことはありませんが、イギリスの古い英語なので、あまりおすすめは出来ません。
また、「昼の12時」は、twelve o'clock noon です。
c. 兄はしばしば遅くまで起きていて、ＤＶＤ映画を見ています → My brother often stays up late, watching DVD movies.
stay up till lateとも言いますが、stayにtillが含まれているので、tillは言わなくても構いません。
テレビやビデオなどで映画を見る時はwatchで、スクリーンで見る時はseeです。
テレビなどで見る時は、居間などで他に目に入って来る物を除外して、集中してテレビの画面をじっくり見るのでwatchを使うのに対し、
映画館で見る時は、スクリーンしか目に入ってこないため、seeを使うというわけです。
d. 明日は学校が休みなので、寝坊が出来る → I have no school tomorrow. I can sleep late.
「明日は休み」は、他に I have a day off tomorrow.などと言います。
「寝坊する」で、oversleepという動詞もありますが、これは「うっかり寝坊する」の意味なので、
例文では使えません。
e.弟は、今ソファーで昼寝をしています → My brother is taking a nap on the sofa.
「昼寝をする」は、他に catnap, have forty winks（haveの他に、catch, get, grab, snatch, takeを使います）と言います。
また、スペイン（及びスペイン語圏内）には、昼寝を含む長時間休憩の「シエスタ」（siesta）という習慣があります。
なお、「ソファー」はcouchとも言います。20年ほど前、ソファーに座ってポテトチップスを食べてテレビ見てばかりいる人を、couch potatoと呼んで揶揄したものです。