たけしのコマ大数学科#203
（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2010年12月6日 深夜OA
今回のテーマは、
「公務員試験」
現レギュラー東大生が初登場したころの映像ですね！
木村美紀がゆく！東大生のお部屋潜入レポもある！
韓流スター=ジョンフンの真剣な眼差しも収録！
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先行き不安なこのご時世で、
子供たちの将来なりたい職業でも上位にランクされる公務員。
理想の結婚相手としても、人気急上昇中です。
私も、婿探し、頑張るぞ～！
（戸部アナ）
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今回の公務員について、マス北野は国立東京芸術大学の教授だから、
（特別）国家公務員なんですよね～。
今回の東大生は、
東大・キューティー☆ペア：小橋りささん（工学部4年）と岡本麻希さん（文学部4年）。
2人とも彼氏が公務員っていうのは、ちょっとイヤみたい。
夢がない、キャリアが決まっていそうだと不人気です。
コマ大：
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷
今回のネタは
『こんなに似てる！公務員とコマ大生共通点！』
公務員 ⇔ コマ大生
土日休み ⇔ 月火水木金土日休み
命がけ（自衛官・警察官など） ⇔ 雪山全裸ラジオ体操/ワニと対決など
内部告発 ⇔ マスネタ内部告発
マス北野は「てんが（TENGA）」にはまってますとか
アル北郷などが他の番組などでネタとして暴露していたら、
マス北野本人に「てんが」から仕事が来て
名前をつけてくれって言われてるらしい。（笑）
さて、公務員試験について。
全員受けなければいけない教養試験があって、
その中に数的処理という分野である、パズルのような問題が出ると言う。
どんな問題なのか、小手調べで２問ほど。
問題：
図のような正六角形の内側を
1辺の長さが半分である正三角形が滑ることなく転がって１周するとき
正三角形の１つの頂点が描く軌跡を現したものは次のうちどれか？
（地方上級公務員試験）
さあ、CMを挟んでみんなの答えは…。
マス北野：１ 東大生：３ コマ大：４
しかし、この中に正解はない！！！
正解は2番。
（先生の解説は問題の図を60°回転させた図で説明された）
赤点からの軌跡を考えると、
正三角形がパタンパタンとまわって辺につくときにオレンジの点に動いてゆき、
半周で下の頂点（ピンク点）にきて、その途中で辺の中点にきている。
180°の対称性でうごいていていることもわかる。
ということで、3チームとも地方上級公務員にはなれませ～ん。
お口があんぐり開いてた小橋さん！（笑）
それでは もう一問！
問題：
一辺の長さが
６ｃｍの正三角形のカードが7枚
８ｃｍの正三角形のカードが3枚
10ｃｍの正三角形のカードが1枚ある。
これらのカードにあと1枚だけカードを加えて並べ
1辺の長さが24ｃｍの正三角形をつくるとき
加えるカードの形状として、ありえるのはどれか？
※ただし、全てのカードを隙間なく、かつ重なることなく並べる。
解答者には、並べる図形が紙で用意され、
マス北野とコマ大は実際に並べてみるが、
東大生は面積を計算して解いてゆく。
さあ、みんなの答えは…。
全員が2番！
東大生は完成した三角形の面積を８√3と求めて、2番か3番に絞った。
たぶん幅が狭い２ｃｍをもつものがいいのではないかということで経験則で2番。
マス北野とコマ大は、
コマ大は裏返しに使っている。
正解はもちろん2番。
先生の解説は…。
・面積から考えると東大生のように２，３番で迷う。
・配置を考えるといい。 1辺を24cmにするためには、
1辺6cmの青の三角を４つ ・・・（A）、
1辺8cmの赤の三角を３つ ・・・（B)、
6cm+8cm+10cmでも２４cmになるしかないので、
この通りに1辺を作ってみる。
１辺に(B)を３つ並べると、2,3番のパーツを使ってもうまくいかない。
そこで（A)を４つ1辺に並べて、次に(B)・・。余った場所が2番の形。
この問題は、東京都職員採用試験I類（幹部候補）の問題。
解答者たちは地方の上級公務員にはなれないが、
東京都の幹部にはなれそうです。（笑）
では、メインの問題発表。
問題：
ヘリコプターが次の１～10の順に航路を取ろうとすると
何回同じ地点を通過することになるか？
１：200ｍ上昇
２：300ｍ東へ進行
３：200ｍ南へ進行
４：400ｍ西へ進行
５：100ｍ降下
６：200ｍ北へ進行
７：500ｍ東へ進行
８：200ｍ上昇
９：300ｍ南へ進行
10：400ｍ西へ進行
これは国税庁の国家2種地方上級試験問題だそうです。
タカさんの決め文句
「Let's 公務員試験！です」
（役人らしい生真面目なかたい感じで…。）
対戦開始！
東大生、マス北野ともに立体的に考えながら図におこしてゆく。
マス北野は東西南北と上下を別にして表していた。
東大生とマス北野からは、どうやっても重ならないという声。
東大生は2人とも重ならないと言う意見で一致。
マス北野は2回とかいてたのを1回に書き直して…。
＜東大生プチ情報＞
（今回はナシ）
TIME UP！！
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全員の解答：
東大生チームの解答：
答え、0回。
（解説：）
東西をX、南北をY、上下をZ座標として、軌跡を追ってみた。
スタートは（0,0,0）
１：200ｍ上 （0,0,2）
２：300ｍ東 （3,0,2）
３：200ｍ南 （3,-2,2）
４：400ｍ西 （-1,-2,2） ※Z座標２
５：100ｍ下 （-1,-2,1）
６：200ｍ北 （-1,0,1）
７：500ｍ東 （4,0,1） ※Z座標１
８：200ｍ上 （4,0,3）
９：300ｍ南 （4,-3,3）
10：400ｍ西 （0,-3,3） ※Z座標３
Z座標が、2→1→3と移るので、
違うZ座標の階層で移動するなかでそれぞれ重なるかを確かめた。
すると、3階層とも、同じ高さでの移動中は重ならないので0回。
マス北野チームの解答：
答え、1回。
（解説：）
※東大生の図を参照ください。
最初に上昇するときの軌跡（ﾋﾟﾝｸ）を、７番目の500ｍ東移動（青）のときに横切る。
あとは違う高さでの移動なので重ならない。
コマ大チームの解答：
答え、1回。
（解説：）
コマ大数学研究会の挑戦：
今回の検証は、ラジコンヘリで、実際に空間を移動させ、
その様子を上下左右からカメラ撮影して軌跡を解析。
へり操作は、達人の越智幸一郎さんがご協力！！
体育館での背面飛行デモンストレーションでヘリが墜落。
ああ・・S/R/BクォークSG（￥69300）の回転翼がバラバラに！！
体育館の天井が低くて高さが取れなかったのね。
しかも検証のときにダンカン部長に怒鳴られっぱなし・・。頑張りました。
正解は：
1回
ということで、
マス北野、コマ大が正解。
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美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
上から見た図と、横から見た図を描くとよい。
わかりやすいのは、上から見た図に、高度を書き込んだものが良い。
こう描いておけば、⑦で①と重なったときに、
高度の数字から重なる点があると気づけるはず。
立体的な絵が得意だったら、
と描けば、さっきの場所で重なることもわかる。
公務員試験を受ける際には、立体的な絵を描く練習をしておくのもよい。
ちなみに、国家公務員試験I種類合格者数ランキングは
国公立：
1位：東大（428）
2位：京大（157)
3位：東北大(61)
4位：阪大（43)
5位：北大（37)
私立：
1位：早大(71)
2位：慶大（58)
3位：東京理科大(20)
4位：中央大（13)
4位：立命館大(13)
東京理科大は意外だったなぁ。
本日のちょっといい話
今回は、東京都職員採用試験I類からポヌさん用の問題を出題。
問題：
アフリカ大陸に関する記述として妥当なのはどれか。
１：アフリカ大陸の河川のうち、ナイル川は地中海へ流れ、
コンゴ川およびニジェール川はインド洋へ流れている。
２：アフリカ大陸には、ファガラと呼ばれる地下水路を利用して、
かんがいを行っているところがある。
３：アフリカ大陸では、レアメタル（希少金属）、金、ダイヤモンド、銅などが産出され、
銅鉱の産出はコンゴが過去5年間連続して世界第1位である。
４：アフリカ大陸で石油輸出国機構（OPEC)に加盟している国は
エジプトおよびアルジェリアの２カ国である。
５：アフリカ大陸の国のうち人口が１０００万人を超える国は
エチオピア、ケニア、ソマリア、中央アフリカ、リビアなどがある。
ポヌさんの答えは、1番。
でも正解は2番でした。
１：インド洋→大西洋
３：コンゴ→チリ
４：2カ国→リビア・アルジェリア・ナイジェリア・アンゴラ
５：ソマリア（913万）、中央アフリカ（442万）、リビア（642万）
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コマ大フィールズ賞：
今回は、文句なしに
マス北野チームに！
エンディングテーマが新しくなりました。
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★あとがき
次回は「来年ブレイク必死の芸人大集合！？」。
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講師：中村亨
（1963年生まれ。東京大学大学院理学系研究科数学専攻修了、理学修士。）
著書：数学21世紀の7大難問 中村 亨 など
学研の参考書・辞典【コラム】中村あきら先生のマスマス数学
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
東大・キューティー☆ペア：小橋りさ（工学部4年）、岡本麻希（文学部4年）
小橋りさ profile(ドクモ) RISA☆BLOG
岡本麻希 キャンパスパーク 所属 makiのブログ
コマネチ大学生：
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷
2010/12/06 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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ブログでドラマや音楽番組の記事を書いているので
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