たけしのコマ大数学科#227 「東北大学に挑戦」
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たけしのコマ大数学科#227
（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2011年6月27日 深夜OA
今回のテーマは、
「東北大学に挑戦」
（7月20日発売）
たけしのコマ大数学科 第11期 DVD-BOX
￥7,140 Amazon.co.jp
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タイムアタック勝負の国立大学に挑戦シリーズも
旧帝国大学ではいよいよ最終校、東北大学の問題に挑戦です。
（戸部アナ）
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国立大学に挑戦シリーズでは、大きく負け越している番組レギュラー。
これまでの成績は1勝4敗。
今回の東大生は、コンビ名募集中の新レギュラー東大生：
杉山文菜さん（農学部3年）と瀬戸山結衣さん（工学部4年）。
旧帝大なので、東北大も東大を意識しているようで
ノーベル賞受賞者に、東北大からも田中耕一さん（2002年・化学賞）がおられます。
（※東大：7人、京大：5人、東北大：1人）
ここでマス北野から、横浜で出会った小学生（6年）のお話が。
その子はコマ大を見てますと言ってきたそうで、正答率は５０％だとか！（すごい）
タカさんから、日本の数学のレベルが落ちてる昨今、
そういう子供を集めて「北野数学大学」みたいなのを作ったら？と提案すると
「（マス北野）いいね～」と、まんざらでもない様子。
コマ大：
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷
（今回はネタ見せナシ）
問題：
1辺の長さが１のひし形ABCDがある。
その頂点Aの座標は（０，１）、Cの座標は（０，２）で
B,Cは それぞれ第1象限、第2象限にある。
このひし形をｘ軸のまわりに回転してできる
立体の体積を求めなさい。
※東北大学 1983年の理系入試問題（改）
挑戦シリーズなので、この時点でスタジオのマス北野と東大生には
問題はまだ見せられていない。
コマ大数学研究会の挑戦：
※いつもの通り、コマ大は、東北大学生orOBに問題を解いてもらうのだが
今回はそれとは別に、最強の挑戦者をもう一組用意されていた。
まず1人目の挑戦者を迎えるために、ロケを行ったのは上野駅。
コマ大生の前にやってきたのは、竹内先生と本を書いたこともある
東北大学医学部卒の精神科医・徳永太先生であります。
あやしい健康法 (宝島社新書 257)/徳永 太
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ちなみに徳永先生のコマ大への手土産は、
仙台銘菓「伊達絵巻」
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場所を不忍池畔に移し、
徳永さんが精神科医ということで、コマ大生が悩み相談。
ダンカン：
Q：50過ぎても女性が気になって仕方がない。
A：男性としては自然なことですから。
ダンカン、大喜び～
アドバイスとしては
「社会的に問題を起こさぬ程度に気持ちを押さえつけじ心の動きを楽しむ」。
アタル：
Q：新婚なのに精力減退で夜の生活が不満
A：精力剤など、クスリに頼らず、コミュニケーションをとり、
相手のことをよく知るようにする。
夜のプレースタイルを変えるのも良いらしい。
お宮の松：
Q：仕事がないんですよね～
・・・・
30分後に、やっと徳永先生によるタイムトライアル開始。
先生が問題を解いてる間、お宮が知恵袋に問題を投稿してたのは笑った！
で…。答えは出たようだが、それをちゃんと確認してから答としてました。
もちろん、出た答えは正解。
解いた時間は… 6分38秒
国立大学入試問題に挑戦シリーズに、もう絶対負けられない番組としては、
最強の挑戦者トリオをもう一組用意していた。
それが、秒殺シスターズの衛藤樹さん、医学部の先輩であり
マッハ伊藤こと伊藤麻理江さん、ダンカンに冷たい安川佳美さんの3人！
まっさきに「できた！」と手を挙げたのは伊藤さんだったが、
すぐに勘違いと気づいて、ふたたび解きはじめ…。
医学部OGの二人が苦戦する中、衛藤さんが見事正解！！
衛藤さんのかかった時間は…・。 （のちほど）
まさかの時間切れとなったマッハコンビの感想：
「（伊藤） 座標を求めるんだと思って…。 焦りました。
普通にやっても、ぜんぜんです。アハハ！」
「（安川） トロトロやって時間があったらできたかなぁ？」
※安川さん、最初に見た毒吐いてるイメージから柔らかくなった感じです。
実は、徳永先生の挑戦ロケ収録は3月8日だった。
その3日後に東日本大震災が起こったので、徳永先生の安否も心配されたが
1週間後に無事が確認され、現地でお医者様として
活躍されているのがわかったそうです。
その為もあって、この企画をオンエアするのに3か月以上かかってしまった
ということだそうです。
（そうだよなぁ…。 2011/3/21 深夜OAの「卒業試験 Part2」の次回予告は
『有名国立大学に、あのマッハペアが挑戦！？』。だったもの。
次回がDVD特番に差し替えられたので、
ああ、国立大学＝東北大だったのかも、と推してましたから…。）
そんななか、徳永先生からのお手紙が読まれました。
「今回の震災では、私の勤務先にも津波が押し寄せ、
1週間以上にわたって、外部と連絡が取れなくなりました。
皆様にもご心配をおかけしたことと存じます。
津波の光景は強烈でした。
大量の泥水が、がれきを含んで、自動車の速さで迫ってきました。
正直、「もうダメかな」と思いました。
いくつかの偶然が重なって、私は命を落とさずに済んでいます。
命のありがたみをかみしめて、これからも医師として、
被災地で働き続けてまいります。
皆様のお心づかいに、深く感謝申し上げます。 徳永太」
タカさんの決め文句
「Let's 東北大学に挑戦！」
（ポーズは 応援のエール風、で、表現～）
そしてそのあと、戸部アナ+竹内先生の3人で
「一つになろう、日本！」
対戦開始！
徳永さんの記録、6分38秒に挑戦です。
東大生は、座標軸に問題のひし形を描いて、どうやらX方向で積分するもよう…。
マス北野は、できる立体のイメージができたので、後の計算をポヌさんに投げた～
先に答えを書いたのは、マス北野チームのポヌさん。
少し遅れて答えを書いたのが東大生。
＜東大生プチ情報＞
今回は『五月祭レポート』。
杉山さん：
ダブルダッチでデモンストレーションをやった。
※サークルは、ここ（http://www.d-act.jp/）かな？
雨の中、頑張って飛んでる姿は、Youtubeに動画アップされてるらしい。
（ちょっと探したけど見つからず）
※っていうか、杉山さん、いつの間にオフィス北野所属になってたの～～っ！
瀬戸山さん：
超伝導でバケツから浮かせた椅子に乗っているデモンストレーション。
瀬戸山さんの研究室が超電導の研究をしてるので、こういう出し物なのです。
TIME UP！！
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解答：
東大生チームの解答：
答え、（3/2）π
（解説：）
ひし形を回すと、大きいプリンから小さいプリンをくりぬいた形になり。
それぞれの体積を計算した結果、（3/2）πになった。
マス北野チームの解答：
答え、（3√３/2）π
（解説：）
※説明がよくわからなかったから、ポヌさんの解答用紙をば…。
で、 V ＝ π ｘ 3/2 ｘ √３/χ x χ = 3√３π/2
正解は：
（3√３/2）π
ということで、
マス北野チームが正解！
正解をしたが、今回はタイムトライアル
東北大OBの徳永さんは、6分38秒
衛藤さんは、6分14秒
マス北野チームは、5分0秒！！
なんと、マス北野チームの大勝利でございました！
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美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
東大生の考え方と同じように、
大きいプリンから小さいプリンを引いて2倍するやり方。
大きな円錐：
V1＝1/3ｘπｘ２2ｘ2√3
中くらいの円錐：
V2＝1/3ｘπｘ（3/2）2ｘ3√3/2
中くらいの円錐（反対側）：
V3＝1/3ｘπｘ（3/2）2ｘ3√3/2
小さい円錐：
V４＝1/3ｘπｘ12ｘ√3
V/2 ＝（V1-V2）-（V3-V4） ＝ （3√３/4）π
これを2倍して
V ＝ （3√３/2）π
東大生はこの通りに計算したのに、いつのまにか√３が消えてしまった。
ケアレスミスですね～
・別解
徳永さんとマス北野チームの解き方は
『パップス＝ギュルダンの定理』を使った解法でした。
パップス＝ギュルダンの定理： ※（Wiki）
回転体の体積に関する定理。
ある図形の重心から回転軸 までの距離をRとしたとき
図形の面積をAとすると、その図形が回転して作る体積Vは、
V＝Aｘ２πR となる。
今回の問題の場合
V＝√３/2 ｘ 2π x 3/2 = 3√3/2・π
と、知っていれば秒殺で解くことができる。
ちなみに、この方法で解いた松永さんの解答用紙には
計算式が3行しかなかった。（すごい）
三角形の中線定理をあらわしたパップス（エジプト・アレキサンドリアの数学者）と
オーストリアの数学者・パウル・ギュルダン（1577-1643）が発見した定理らしい。
※パップス（Wiki）
※パウル・ギュルダン
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コマ大フィールズ賞：
今回は、もちろん
マス北野チームに！
エンディングテーマが新しくなりました。
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★あとがき
次回は「真剣に真剣で検証！？」。
国立大学に挑戦シリーズも完結したところで、
今度は海外の大学の入試問題に挑戦・・・・って話も。
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講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
薫日記（ブログ） http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
新レギュラー東大生：
杉山文菜（農学部3年）、オフィス北野 profile
瀬戸山結衣（工学部4年）profile (2009.Miss.W（wilson-tennis）) Miss.W 瀬戸山 結衣ブログ
東大・秒殺シスターズ：衛藤樹（医学部6年）、
東大医学部OG：伊藤麻理江（マッハ伊藤）、安川佳美
コマネチ大学生：
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷
2011/6/27 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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