令和の風、令和な人々、令和の日々 20220206-1 小田原市民大学院大学
体積ってどう出す？表面積は？
体積ってどう出すか？
例えば、これらの容器に体積のわかるもので、水みたいなもので予め測っていて
印でもつければ、50mLの位置でわかるはず。
少なくとも缶なら 円柱の体積に見立てて、体積=半径✖️半径✖️円周率✖️円注の高さと
するよね。
50mLを缶に入れてすぐわかる。
ところがどうだろう。コップみたいな底が入れ口よりも小さい場合は
単純には行かずに、三角錐と捉えて、
1/3✖️大きい円の半径✖️大きい円の半径✖️円周率✖️大きい円錐の高さ➖
1/3✖️小さい縁の半径✖️小さい円の半径✖️円周率✖️小さい円錐の高さ
で計算間違いしなければやっぱり出る。
ところが、牛乳瓶のようなスタイルだったり、底面は円なのだけど側面は直方体、首が細くなっているスタバのボトルだったり、ヒダ付きのもの、ビーカーのように円柱もどきで
側面と底面の境がカーブしている場合はどうする？
だったらどうする？
そして、その表面積は？
球の体積=4/3✖️半径✖️半径✖️半径✖️円周率
球の表面積は=4✖️半径✖️半径✖️円周率
体積から表面積を出すには、微分すればいい。
なら、体積さえ出せれば微分すればいいのかな？