過去に、旧レーティングシステムの対戦データをもとに、下振れや上振れについてシミュレーションを行ったことがあります。
システム変更後ではまだ行ってなかったので改めて実施しました。
イメージとしては、仮に実力レートが1760相当の同じ実力を持ったプレイヤーが30人いたとして、ある時期における彼らの実力レートは、どれくらいの幅で分布するかというものです。
それを調べるために、自分が2019年7月27日から2019年8月25日にかけて対戦して得られたデータ（1857試合分、平均レート1794、実力レート1764）をもとに、シミュレーションを行います。
実際の対戦記録
方法については、主に1857試合分のレート変動値（相手レートとの差によるハンディを含めたレートの変動値）を使用します。これの順序をランダムに組み替えて、その都度平均レート1794に対しての補正をかけることによって、あたかも同じ環境、同じ実力者が追加で1857試合分を行った仮想のデータを作ります。
その追加の1857試合を1セットとし、それを30セット分行うことによって、実際の対戦成績と同じ実力を持った30人分の対戦結果を出しました。30セット分の結果をグラフで載せます。
以上、30セット分のシミュレーション結果となります。
過去のレートシステムで行ったときと同様に、セットによっては何百試合も1800代に復帰できない、いわゆる下振れを引き続ける試合が発生しております。この結果の興味深いところは、ハンドのかみ合わせが悪い試合が重なると、例え安定した実力を持つプレイヤーでも、何百試合も下振れが生じて順位が上がらない可能性が十分にあるところです。
また、これらの試合の実力レートを以下にまとめました。
30セット分の実力レートの平均値は1761、標準偏差は10程度となりました。
記録した当時のJokerのボーダーが1760代だったのに対して、30セット分のうち11セットは1750代以下の実力レートとなっており、Jokerに満たない結果となります。さらに、最も低いものだと1738.6となっております。これは当時の実力ランキングでは24位程度の実力となります。
なお、Jokerクラスにまだなっておらずこれから目指す人は、まず安定して20位以内に入る実力をつけることを目標にすればいいと思います。
以上、今回はレートの下振れ、上振れについての記事となりました。
下振れを引き続けていると、どうも自分の打ち方が悪くなってしまったと思いがちになります。確かにその影響もあると思いますが、かみ合わせ（＝運）の要素がレートに大きく作用していることを理解して頂ければと思います。