先日(10/18)に放送されたNHKの教養バラエティ番組「笑わない数学」（シーズン２）観ました？
今週のテーマは「１＋１＝２」でした。
シーズン２では、毎週、NHKの公式サイトの「数学ノート」に放送回の詳しい解説が載っているので、私のブログで解説することはしなかったのですが、今回のテーマは学校でも習わなかったし、内容が面白かったので（飲み会のネタにもなりそうなので）復習も兼ねて記載しておこうと思いました。
まず、
自然数についてのペアノの公理（一部）
- 「数」という集まりが存在する
- 「0」は数である
- 「a」が数なら「aの次」も数である
から、
足し算（＋）の性質
- aとbが数である時、a + b も数である
- a + 0 = a
- a + bの次 = ( a + b )の次 *1
の説明が放送の前半でありました。改めて考えると、真面目に数字の「１」とか「２」、および「＋」の意味なんか深く考えることは（疑問に思ったことは）なかったです。先生に「そういう決まりなんだ！」と教わったように記憶しております。
で、今回特に面白かったのは「１＋１＝２」であることの証明の部分です。こんなこと真面目に考える人っているんですね？
番組では、以下のように証明していました。
いやー、ある意味感動しました。さらに番組では「２＋３＝５」であることの証明についてパンサー尾形さん、はまちゃん、それに番組スタッフも手伝って、かつ、ホワイトボードも２つ使って解いている姿に、なんでしょう？この番組に対する製作陣の熱意っていうものを改めてヒシヒシと感じましたね。
番組では、以下のように証明していました。
数学（算数かな？）って楽しいね。
番組の後半では「ラッセルのパラドックス」について以下のように説明していました。
数学のパラドックスで有名なものに「私は嘘つきである。」という「自己言及のパラドックス」は皆さんも聞いたことがあるんじゃないかと思います。
私は、今回の放送を見ていて小学生の頃の１つのエピソードを思い出しました。それは、「０−１＝ -１」を学んだ時の話。当時の私の頭の中にある足し算と引き算の世界は「かご」と「りんご」が出てくる世界でした。
その為「何も入っていないかごからりんご1個は取り出せない。よって、この式は成立しない。」と。（百歩譲ったとしてもかごの中は0だと。）だから、当時の私は先生が言っている意味が分からなかったんです。
ですが、その後、グラフが登場したことにより「０−１＝ -１」を理解することとなります。
なんか懐かしい思い出です。
この番組を観ながら「数学」って面白いな。と思うと同時に、俺の数学の成績が良くなかったのは先生のせいだ！って少し思ったりもしております。（見当違いも甚だしい逆恨みですね。w）
ぱにゃにゃんだー！
