最近iPhone11からiPhone13へ乗り換え、どうしてもクイックスタートできませんでしたが、いろいろ操作を試してみてようやくできました。
クイックスタートの前に、以下の条件をちゃんと確認したら続行できると思います。
1.新しいiPhoneの容量を確認
2.Apple IDを設定した
3.両方のデバイス電源ケーブルにつなぎ、近く置いている
4.BluetoothやWi-Fiが有効にする
5.iOSバージョンが最新にする
6.カメラが使える
もっと詳しくはこちら参考してください：
iPhone、iPadでクイックスタートができない時の対処法｜原因と注意点を解説