みなさん、お疲れ様です。
福岡県庁前の「前原行政書士事務所」＆「㈱ルネッサンス」の“福岡の（FP＆行政書士）前原”です。
今回は、数学・算数ネタです。
（内容的には、数学に強い方や測量などの専門家など方からすれば、“そんな単純な話を～”とか“おおげさな”とかお思いでしょうが、どうか温かい目で見てやってください。
）
しばらく、数学・算数の問題で悩んでおりました。
こちらの論点であります。→ “円弧の先端の一部分の形状の面積はどうやったら求められるのか
”（うちパート①です。）
とつぜん何のことか？と思われたと存じますが、実は業務での話なのであります。
風営法関係の業務で出てきた話なのであります。
別に、数学・算数に目覚めたわけでもなんでもございません。
図面をかいたとこまではいいのですが、客室の面積を求める際に、この問題に直面したわけなのです。
数か所において、『円弧形状の部分』がございまして、なおかつ、『円弧の先端の一部分』の形状となっている箇所があったわけなのです。
具体例としては、
（↓）この図の、矢印→の部分のようなケースです。（今回は「パート①」）
→“はやして、どうやればいいんだ
”
“ひょとして微分積分の知識が必要なのかも”（小生は数学は苦手なのであります。→微分積分などで求めよといわれても“さっぱり
”なのであります。）
などどあれこれ悩んでおりました。
知り合いの数人に聞いても、皆“わからん”と～。
らちがあかないので、福岡県庁のすぐ隣にある福岡県警本部を尋ねて、アドバイスを求めてみました。
が、期待した解答は得られず、
“私達のほうでもわかりません。いろいろ探しましたが参考資料のほうもございませんでした。”
→で、“お力になれず、すみません
”とのことでした。
うーむ、残念
“県警本部も答えられないのだから、三角形の面積を求める方式にてアバウトで求めても、さほど追求されないだろう。”とは思いつつ、なんかいい方法はないかと思案を巡らせていました。
→で、ついに発見しました。
（↑それほど大げさなものかよ。）
その方法とは、平たくいえば、次のような手順となりました。
①求めたい部分（A）を、2つに分けて考える。
→三角形（Ｃ）の部分と円弧の先端の一部分で円弧に接する部分（Ｂ）とに分ける。
それぞれの部分を求めて、最後に合算して（Ａ）を求める。
②まず、当該①の円弧の中における三角形（Ｃ）の部分の面積を求める。
③つぎに、円弧の先端の一部分で円弧に接する部分（Ｂ）を求める。すなわち加算すべき部分（Ｂ）を求める。
④②+③、で求めたい部分（Ａ）の面積を算出する。
おおざっぱには、上記の作戦となりますが、問題は③で求めたい（B）の部分の算出であります。
こちらは、微分積分などの方法を用いる必要はないようでして、
三角関数のｻｲﾝとｺｻｲﾝとを使うことで算出が可能のようです。
手順としては、
（ⅰ）まずは、扇型の部分の面積を求める。
（ⅱ）扇型の部分のうち、三角形の部分の面積を求める。
（ⅲ）（ⅰ）-（ⅱ）で、③でもとめたい（B）部分の面積が算出できます。
（ⅱ）については、具体的には、図の円弧に内接する三角形部分をさらに2つの三角形に分けることで、計算しやすくします。
図に書くと、（ⅱ）は、こんな感じになります。（↓）
この場合、たよりになる数値は、円弧の半径Rであり、円弧の角度θであり、この2つであります。
この2つが判明すれば、エクセル関数を使ってサイン関数とコサイン関数とで、2つの三角形の面積はなんとか求められます。
ちなみにこの場合のエクセル関数で使うサインとコサインの関数のカッコ内にいれる値ですが、度（°）をそのままいれてはダメでして、度（°）をラジアンに変換したものをここへ入れる必要があります。
→すなわち、「度（°）×π/180°」として、ＳＩＮ（）やCOS（）のカッコ内にいれることのようです。
こうして、結局、「Ｒ×ＳＩＮ（）」および「Ｒ×COS（）」にて、2つに分けた三角形の片方の部分の『タテ』・『ヨコ』が求めらめることとなりますよね。
そうすると、これをつかえば、
→“ﾀﾃ×ﾖｺ×1/2”
で片方の三角形の面積が求められます。
しかし、この2つに分けた三角形は合体しますので
→“×2”とします。
すなわち、“×1/2×2”は“イクオール1”ですので、相殺します。
結果的に、
『ﾀﾃ×ﾖｺ』で、加算すべき三角形の面積が出せるわけです。
じゃあ、円弧の半径Ｒはどうやったらだせるのか
→すみませんが、現実問題としてはＣＡＤなどを使って作図しないと難しいのではないでしょうか（または、印刷したものについて、定規などを使って計測し、当該の縮尺を考慮して逆算で算出するかなど。）
それでは円弧の度（°）は
→ＣＡＤなどで作図したものを印刷してみて、文房具用品の分度器で計測すればこれで十分ＯＫです。
もちろんＣＡＤなどでの計測機能を使える方は、この機能にて円弧の度（°）を算出するもＯＫです。
ところで、この名案が思い浮かぶまえに、一度、知り合いの土地家屋調査士さんに参考コメントをもとめてみましたとこと、いつの間にか専用のＣＡＤで作図して、面積も算出しておられました。
→どうやら土地家屋調査士さん達が使われているＣＡＤは“面積の自動計算をしてくれるのでは？”とも思わるようでした（おもいすぎか→はたして真偽のほうはいかに）
また、当方が考えだしたＳＩＮとＣＯＳの両方をつかった方法ですが、なんとＳＩＮだけで算出されているようにも思われました。
おそらく正解なのだろうとはおもわれますが、レベルが高すぎて当方には理解不能でした。
→当方が理解不能のものは、自分自信が説明できませんので、恐ろしくてとても採用することはできませんです、ﾊｲ～。
ともあれ、この年になって、数学（いや算数かも）を学びなおすことになろうとは～、おもいもしませんでした。
今回はこのへんで、では～。
※風俗営業許可の申請や深夜酒類飲食店営業開始届の提出ないしは特定遊興飲食店営業許可の代行の依頼はこちらへ→「風俗営業許可.com」
※前原行政書士事務所の総合サイトはこちらです。→「前原行政書士事務所」
※財務会計サポートの依頼はこちらへ→「福岡/経理代行会計記帳.com」
読者登録をよろしくです。
ペタをよろしくです。
が降ってまいりました。
がひとつ届いておりました。
のご紹介です。
・なんと
（ことに風俗営業許可関係の業務の際には大助かりであります。
