電検3種の過去問を勉強していたのですが、この問題わかりません。
オペアンプ忘れたし、シュミットトリガ回路知らないし。
ということで調べた結果をメモします（間違っていたらすみません）。
問題を解く前に基本的なところから。
1．オペアンプ
・入力の差が増幅されて出力される
・出力はオペアンプの電源電圧で頭打ち(下図なら±V）
（下図の場合）
・Vin(+)＞Vin(-) なら出力は+V
・Vin(+)＜Vin(-) なら出力は-V
2．比較回路
・信号Vinが基準電圧Vsと比べて大きいか小さいかを出力する回路
課題：この回路では、信号にノイズがあるとき、出力が乱れる
解決策：シュミットトリガ回路
3．シュミットトリガ回路
・基準電圧を出力との分圧にすることで、Vout（±V）によって基準電圧Vs'にヒステリシスを持たせる
・出力が右下の図のようなヒステリシスを持ち、信号のノイズに強くなる
長くなりましたが、以上で前置きを終わります。
ここまでわかれば問題の意味が理解できると思います。
では問題を解きます。
1．まず問題文の
「演算増幅器には+5Vの単電源が供給されており，0Vから5Vまでの範囲の電圧 を出力できるものとする。」は、
オペアンプの電源は0Vと5Vなので、出力は0Vと5Vで頭打ちです。
（前述のオペアンプで+V＝5V、-V=0V）
2．問題とは関係ないですが
フィードバックがないとき（シュミットトリガ回路ではなく、単純な比較回路の時）
基準電圧は2.5Vになります。
（5Vを10kΩと10kΩで分圧
オペアンプの入力インピーダンスは無限大なのでオペアンプには電流は流れない）
・Vin＜2.5V Vout＝5V（オペアンプの電源電圧 ＋側）
・Vin＞2.5V Vout＝0V（オペアンプの電源電圧 ー側）
3．本題です。
基準電圧V+が、出力との分圧でいくつになるか計算します。
（オペアンプの入力インピーダンスは無限大なのでオペアンプには電流は流れない）
計算方法は好きにしてください。
（計算例）
出力が5Vでも0Vでも、10kΩと20kΩの並列 ＋ 10kΩの直列であり、電圧は5Vです。
合計の抵抗を計算すると16.6666666666kΩ
電流は5V/16.66666666kΩ=0.3mA
10kΩの抵抗の電圧降下は10kΩ×0.3mA＝3V
ということで、
Vout＝0Vの時、v+＝2V
Vout＝5Vの時、v+＝3V
4．入力電圧と、求めた基準電圧を比較します。
（再掲載）
Vout＝0Vの時、v+＝2V
Vout＝5Vの時、v+＝3V
Vinが0の時、入力の差は正なので、Vout＝5V（オペアンプの電源電圧 ＋側）
Vout＝5Vなのでv+＝3V
よって、Vin＜3VまではVout＝5
Vin＞3Vになると入力の差が負になるのでVout＝0V（オペアンプの電源電圧 ー側）
逆の説明は省略
ちなみに、
前述したフィードバックしない単純な比較回路の基準電圧：2.5V
シュミットトリガ回路の基準電圧：2Vと3V
になっています。
