モーメントとモーメント母関数
■モーメントとは
「確率変数Xのｋ乗の期待値」
例：
分散
<img src="https://latex.codecogs.com/svg.image?\sigma^2<tab>=&space;\int_{-\infty}^{\infty}(x-\mu)^2f(x)dx\\<tab>=&space;&space;\int_{-\infty}^{\infty}(x^2-2\mu&space;x+\mu^2)f(x)dx\\<tab>=&space;&space;\int_{-\infty}^{\infty}x^2f(x)dx-2\mu\int_{-\infty}^{\infty}xf(x)dx+\mu^2\int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx)\\\sigma^2<tab>=&space;\int_{-\infty}^{\infty}(x-\mu)^2f(x)dx\\&space;" title="https://latex.codecogs.com/svg.image?\sigma^2<tab>= \int_{-\infty}^{\infty}(x-\mu)^2f(x)dx\\<tab>= \int_{-\infty}^{\infty}(x^2-2\mu x+\mu^2)f(x)dx\\<tab>= \int_{-\infty}^{\infty}x^2f(x)dx-2\mu\int_{-\infty}^{\infty}xf(x)dx+\mu^2\int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx)\\\sigma^2<tab>= \int_{-\infty}^{\infty}(x-\mu)^2f(x)dx\\ " />