前回の記事で、H教材の1〜50を終えるまでに11ヶ月かかった話を書きました。あの頃の娘の口癖は「公文やめたい」。
親としても、正直かなり消耗していた。
あれから約5ヶ月。51〜100を3周して、4月3日に解き切った。
長かった。
最初の2周は、ミスとの戦い。
H51からスタートして、まず直面したのが計算ミスの連発でした。
移項するたびに符号を変え忘れる。
分数の足し算・引き算で通分のやり方を忘れる。
そして——答えが出た瞬間に満足して、検算をサボる。
「合ってる気がするからいいじゃん」その感覚はわかるが、でも数学はそこが怖い。
「気がする」は「正解」ではない。
1周目・2周目はなかなか前に進めませんでした。
娘のやる気は落ちる一方で、学校の定期テスト期間には完全ストップ。2〜3週間まるごと手をつけない時期もありました。
そのまま冬を越えて、気がついたら春休みに突入していました。
転機はh75以降続く3元連立方程式。
正直、ここが山場だった。
x、y、zの3元連立方程式。式を3つ使って、順番に消去していく。
一か所でもミスがあれば、答えがすべて狂う。
娘は何度も途中で止まりました。消しゴムのカスが山になり、問題用紙が破けることも。
ここでひとつだけ条件を出しました。
「答えが出たら、必ず検算をしてから次へ進む」最初は露骨に嫌そうな顔をしていました。
検算は時間がかかるし、面倒くさい。
でも「式に代入すれば1分で確認できる」と伝えたら、しぶしぶやり始めて。
そしたら——自分でミスを発見できるようになった。
「あ、ここ符号逆だった」
「分母そろえてなかった」
自分で気づく体験は、親に指摘されるより何倍も効く。
少しずつ正答率が上がっていきました。
3月終盤、毎日2枚・1時間以上、
h81前後の3元問題、1枚6問を解き切るのに1時間以上かかる日もありました。
2枚で2時間近く。なかなかのボリュームです。
それでも娘はだらけながらも毎日机に向かいました。
少し手応えが出たためか嫌がるものの「やめたい」とは言わなかった。
3周目、春休みラストスパート、1日5枚の約束。
「春休み中にh100まで終わらせよう」と決めて、1日5枚の約束をしました。
「今日もう無理」とソファに倒れ込む日もありました。
でも——4月3日、h100の3周目、完走。
しかも、3元連立方程式でも1枚15分以内で解けるようになっていました。
h50の時は15分でも「速い方」だったのに、今やより難しい問題で同じタイム。
地味だけど、これはかなりの成長だと思っています。
次の課題も、もう見えています
h101からは新しいステージへ。
一方で、FやG教材でスキップしてきた文章題にも取り組ませているが……割合の問題、まったくわかっていない。
「全体の30%が…」という瞬間に目が泳ぐ。
数式は解けるのに、日本語の文章を式に変換するところが壁になっています。
連立方程式とはまた別のトレーニングが必要そうです。
そしてh101〜150のテーマは、式の展開になります。
公式を使ってカッコを外す。
(x + 3)(x + 5) = x² + 8x + 15
「また新しい単元か」という気持ちもありますが、これが因数分解への大事な助走期間となる。
展開と因数分解は逆の操作なので、展開をしっかり体に染み込ませておくと、因数分解がスムーズに入ってきます。
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a − b)(a + b) = a² − b²
これら実は小学校の算数にも効いてくるのが面白いところで、例えば99×99を暗算したいとき、(100−1)²=9801と一瞬で出せるようになります。今ここで公式を体に染み込ませておくのは、小3以降の娘への投資だと思っています。連立方程式で身についた「検算を怠らない」習慣も、そのまま活きてくるはず。
学習は、やっぱり「やめないこと」に尽きる
G教材まではそろタッチの貯金もあり一気に駆け抜けたが、連立方程式では曖昧な知識による間違いが相次ぎ、頻度は一気に停滞した。中断も、だらけも、全部ありました。
でも振り返ると——止まらなかった、という事実だけが残ります。
まずは中学数学の最終までを駆け抜けていきたい。