このエラーでハマった。
Authentication error: Unable to respond to any of these challenges: {oauth=WWW-Authenticate: OAuth realm="https://api.twitter.com"}
Twitter開発者ページのアプリ登録でCallBack URLを空欄にしていたことが原因だった。
CallBack URLってAPPでTwitter APIからIntentを受け取るURIのことかと思っていて、
適当にhoge://sampleみたいなのを入力しようとすると登録できないので、
空白にしておいたんだけど、何か入力しておかないとダメみたい。
エラーメッセージからCallBack URLが空白だからダメというのが結びつかなかったのでハマった。
取りあえずプロバイダーの無料HPアカウントのURL（http://ではじまる）を入力したら
エラーが回避できた。