不完全生定理

χ0は有理数を含む無限集合、χ1は無理数を含めた無限集合、濃度はあきらかにχ0<χ1である。
問題はこの中間の濃度χxが存在するかだ。もし存在するなら我々には未知の数が存在することになる。カントールはこの可否の証明に一生を捧げたがついに証明できなかった。この問題はゲーデルの不完全生定理をもたらし、数学には否定も肯定も出来ない問題があることが証明された。



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