If you grow up under one paticular system or culture, it is actually difficult to imagine what life might really have been like before it, or is like outside it.
まず、最初のifですが後ろに S V があるので、接続詞です。主文と従属文の動詞の時制から仮定法ではないとわかります。
次に 主文 に使われているのは it is ～ for ..... to do の構文です。
さて、ここで問題になるのは imagine の後ろの what です。
考えられるものとして①関係代名詞 ②疑問詞 です。 ここまで読んだだけではどちらとも判別はつきません。そこで、 like の品詞を考えます。
動詞と前置詞のどちらかですが、主語にあたる名詞がないので、ここは 前置詞 と考えるのが妥当です。そうなると、この「前置詞の目的語」がありません。この「前置詞の目的語」が what なのです。 つまりここは
what life ではなく what と life は別々に考えるのが妥当です。（ちなみにwhat は疑問詞であると同時に名詞の役割も兼ねています）
さて、この文を文法的な位置関係に戻すと
to imagine life might really have been like what before it,
となるのです。つまりwhatは疑問詞です。
訳は「それより以前の生活が実際どのよう（ここがlike whatの訳です）なものであったか、またそれ以外の生活がどういうものかを想像することは」
となります。
ここでのポイントはwhat ではなく like の品詞ということになります。
もし、興味をもたれたらコメントいただけると幸いです。