最初の日記。
Cisinski の 2.4 節を読み始めた。この節は，恐らくこの本の中で特に価値のある部分の 1 つな気がする。
目的は，小圏上の前層圏にあるモデル構造を入れること。このモデル構造では，cofibration のクラスは単射のクラスとして定められている。
今日は，とりあえず主定理の主張を見てみた。
これらの条件をみたすような cofibrantly generated なモデル構造が入る，という主張。
だから cofibration と weak equivalence は完全に記述されている。
fibration のクラスは trivial cofibration に対し LLP を持つ射のクラスとして定める。
主定理の最後の主張として，特別な fibration が naive fibration という概念を用いて特徴付けできることが述べられていた。
weak equivalence の定義に用いられる概念，naive fibration の定義とそれに用いられる概念の定義は，まだ読まなかった。
とりあえず，この節がどんな論理展開になっているかを追っておこうと思ったため。
モデル構造が入ることの証明は，展開が複雑なイメージがある。
ここをクリアにしておくのが理解するのに重要だと思った。
今日やったのは，主定理の主張の概要の把握，モデル構造を定義するのに必要な概念とそれらの導入の流れの把握，モデル構造が入ることの証明の流れの一部の把握，この 3 つ。
最後に関してはまだすべては整理しきれていない。
ということで，明日はその作業の続きをして，証明の流れを事前にほぼ完全に整理しておきたい。