無関心であることは、理由や意味を考えず、先のことを見据えないことだと思います。
それは、仕事を行うことの大きな弊害になると考えます。
仕事に無関心であると、何のためにそれをするのか、意味を考えなくなってしまうでしょう。
そうなれば、技術や技能を改善することができなくなり、そこから成長しなくなってしまいます。
そんな人が周囲に評価されることはまずないでしょう。
逆にいえば、仕事に関心をもつことで、何のためにそれをするのか意味を考えられ、技術や技能を改善することにつながり、人として成長していくことができるようになると思います。
また、周囲から評価される人になるのではないかと思います。