なぜか四工大 vs 金岡千広の私立大学理系 vs 国立大学理系になっていますが、山内先生の言う通り比べる必要はないと思います。
こと工学部、特に機電系となれば、どこの大学でも引っ張りだこになりますし、引く手あまたです。
実際に地元の東北学院大学（私立）の就職実績を調べてみると、機電系の院卒となれば有名企業に普通に就職しています。
大学名でフィルターが掛かるのは学部卒までで、且つ自由応募のみです。
院卒になると研究内容で就職先が決まりますし、研究内容と企業のニーズが合致しないと東大卒でも採用されません。
ちょっとそこは文系の就職事情と違うところです。
理系はやりたい事を極めれば道が開けますので、大学よりも好きな研究が出来る研究室（教授）で選ぶ方が幸せになります。
但し、ブラック研究室には注意が必要ですし、教授が就活に理解をしていないと結構大変になりますので、そこら辺は事前に情報収集をしておいた方が良いです。
参考までにです。