勉強記録12/7

今日は午前中が自主ゼミで、午後から素粒子ゼミ（ＪＪゼミ）でした。

自主ゼミはホモトピー型とか、Euler標数とか。

途中少し寝てしまったorz　でも内容はすごく面白かったです。

んで、午後からの素粒子ゼミはＳ行列とか使って散乱＆摂動計算。

担当は自分ともう一人で、自分の方はかなりかけ足になってしまいました。

言い訳をすれば、お腹が痛くてさっさと終わらせたかったんです

んで、自分の担当箇所であいまいだったのがコレ↓

$\300dpi {\rm Tr}(\gamma_{5}\gamma^{\mu}\gamma^{\nu})=0$

一応証明していったんですが・・・。

$\300dpi \gamma_{5}=i\gamma^{0}\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}$

で、交換関係は

$\300dpi [\gamma_{5},\gamma^{\mu}]=0 \ \ (\mu:0\sim3)$

$\300dpi [\gamma^{\mu},\gamma^{\nu}]=2g^{\mu\nu}$

で、トレースの中は回していいから

$\300dpi $$ {\rm Tr}(i\gamma^{0}\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{\mu}\gamma^{\nu})\\ &=&-i{\rm Tr}(\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{0}\gamma^{\mu}\gamma^{\nu})\\ &=&-i2g^{0\mu}{\rm Tr}(\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{\nu})+i{\rm Tr}(\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{\mu}\gamma^{0}\gamma^{\nu})\\ &=&-i2g^{0\mu}{\rm Tr}(\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{\nu})+i2g^{0\nu}{\rm Tr}(\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{\mu}) -{\rm Tr}(i\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{\mu}\gamma^{\nu}\gamma^{0})\\ &=&-i2g^{0\mu}{\rm Tr}(\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{\nu})+i2g^{0\nu}{\rm Tr}(\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{\mu}) -{\rm Tr}(i\gamma^{0}\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{\mu}\gamma^{\nu})\\ &=&2i[-g^{0\mu}{\rm Tr}(\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{\nu})+g^{0\nu}{\rm Tr}(\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{\mu})]-{\rm Tr}(i\gamma^{0}\gamma^{1}\gamma^{2}\gamma^{3}\gamma^{\mu}\gamma^{\nu})\\$

ってなって[]の部分が消えてくれればＯＫって話です。

たぶん消えるとは思うんですが、足が違うからいまいちよくわからない・・。

そんな感じの一日でした。

ｐｓ：texの練習で打ったんですが、予想以上にしんどかったです。
　　たぶん二度とやらない。

ｐｓ：最近、怖い夢ばっかり見ます。虫の話は書いたような気がしますが、
　　昨日は包丁持った男に追いかけられる夢・・・。
　　病んでますね・・・。

お茶の葉っぱとみかんの皮

お茶の葉っぱとみかんの皮

勉強記録12/7