こんにちは！ こくりつ王子です！
みなさんコロナ大丈夫ですか？いつ終息するかわからない未知のウイルスですから怖いですよね〜(*_*)
さて今日はそんなウイルスの有病率と実際に患っている確率について数学的に解説していきます！
では突然ですが問題です！是非ちょっと考えてみてください！(見辛くてすみません)
有病率0.1%の病気にかかっているか調べる精度99%の検査を10万人に行う。とある人が検査で陽性だった場合、その人が実際に病気にかかっている確率は？
という問題です。
この問題は精度99%の意味をちゃんと理解してるかどうかがミソですね。
恐らく多くの人が陽性が出たんだから99/100の確率じゃないの？って思うかと思いますが実は違うんです。
１つヒント(？)を一応言いますね。
よろしいでしょうか？
では解説していきますね。
検査するのは10万人いてそのうちの0.1%が病気を持ってるので、10万人×0.1＝100人
この100人のうち陽性と判別されるのは99%なので有病者の中で陽性なのは99人。残り1人は誤って陰性と判別される。
一方で病気を持たない人たち99900人の中で陰性と判別されるのは99%なので98901人。残り1%の999人は病気を持っていないにも関わらず誤って陽性と判別される。
このとき、全体で陽性と判別されたのは
99人(有病者)＋999人(非有病者)＝1098人
この1098人のうち実際に病気を持っているのは99人なので99÷1098×100≒9%
つまり有病率0.1%の病気で陽性と判別されて実際に病気を持っている確率は9%である。
！？
たったの9%！？
っと思った方もきっといるでしょう。
そうなんです。たったの9%なんです。
PCR検査をいち早く多くの人間に受けさせるべきだという意見もありますが、そんなことをすると有病率0.1%の状態で検査を受けても実際に病気を持っている確率はたったの9％なので、病気を持っていないのに陽性と判別される人で溢れかえってしまい、結果的に医療崩壊を招いてしまう、ということなんですね。
(ちなみに日本のコロナの有病率は0.1％です。)
なんとなく理解できたでしょうか？
では同じ問題で有病率を10%に変えたらどうでしょうか。
上に書いた解説と同じようにして計算すると
(割愛しますネ)
92%という数字が得られます。
92%！？
そうなんです、有病率が0.1%の時は9%だったのに対し有病率が10%まで上がると92%になるのです。
こてからわかるのは、有病率の違いがこんなにも結果を左右する、ということです。
なので症状もないのに心配だからと無闇にPCR検査を受けるのではなく、公表されている症状に当てはまって、病気を持っている可能性(検査前確率)が高いときだけ受けるようにしましょう。
(もちろんかからないのが1番ですが)
まとめ
今回のように調べて１つ言えることは、普段やっている勉強、学問がこんな風に活かされることですね〜！
僕自身もかからないように細心の注意を払っていくつもりではありますが、敵は見えないので皆さんも気をつけてくださいね（＾ν＾）
最後まで読んでいただきありがとうございました！！
ではまた次の記事でお会いしましょう(^o^)/