完全では不完全な存在

『この命題は偽である』

これは矛盾を抱えている。「真偽を判断できない」が答えだと言う人がいるかもしれない。しかし、これが数学の問題だとそうはいかないのだ。なぜなら
『あることがらを文章や式で表したもので、それが正しいか正しくないかが明確に決まるものを命題という』
と言う言葉で「命題」が定義されているからだ。

しかしここにその命題は存在する。数学が完全であるが故に説明できない存在がある。
『私は嘘つきだ』と言うことも『この命題は偽である』と言うことも「現実では」可能だが、数学では不可能なのだ。

とは言え、つまり、『数学が矛盾を含む学問』だとしても、『2+3=5』は何故か正しい。オイラーの公式も正しい。

何故だろうか?

二次関数と一次関数の共有点について

y=ax^2+bx+cとy=dx+eの共有点はax^2+(b-d)x+(e-c)=0を解くことによって求まる。xが虚数の場合、四次元のグラフ上に共有点が存在するはずなのに、教科書には共有点無しだってさ。どうしてだろうか？

円周率

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138416951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224956430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198938095257201065485863...