皆さん 明けましておめでとうございます。
さて、今回より予告通り高校数学・化学・物理の疑問についてお答えします。
一回目は、数学的帰納法です。
数学的帰納法とは、主にｎを用いて表された等式・不等式について
Ⅰ ｎ＝１が成り立つことを示す
Ⅱ ｎ＝ｋのとき、ｋ＋１が成り立つことを示す
Ⅰ、Ⅱの事実より等式・不等式が成り立つ
こんな感じです。
さて、一番最初につまずくのはｎ＝ｋのとき、なぜｋ＋１になるのか？
これを解決するには、ドミノを浮かべることです。
いまドミノが１、２、３…ｋ－２、ｋ－１、ｋ、ｋ＋１、ｋ＋２…とならんでいるとする。
１のドミノを倒すと、ｋが倒れ、ｋ＋１も倒れる。
ゆえに、ｎ＝１とｎ＝ｋが成り立つことを示すことで、与えられた、等式・不等式は成り立つということになります。
次回は、例題を解きつつ引き続き数学的帰納法を説明していきます。