わんこら式を大学数学にどのように応用しているのか？

おはようございます。

久々にYさんに対して質問が来たので
回答させてもらいます。


わんこら式を大学数学にどのように応用しているのか？

【名前】
　カルカッタ
【現役高校生ですか、それとも高卒生ですか？】
　その他
【文系ですか？理系ですか？】
　理系
【志望校を教えてください。】
　特になし
【どの教科について質問したいですか？】
　数学
【質問の種類を教えてください（複数回答可）】
　勉強法を教えて欲しい,おすすめ参考書を教えて欲しい,

日常の過ごし方について教えて欲しい,その他のことに答えて欲しい
【質問内容を具体的に書いてください。】

こんにちは。
私は現在社会人なのですが大学の数学を学びたく
文系から
神戸大学理学部に編入し、且つ理学部の勉強にもついていけてるYさんが
わんこら式を大学数学にどのように応用しているのか知りたいです。

数学の専門書となると
分厚くて難解なのは当たり前じゃないですか？

理解に苦しむことがたくさんあると思うのですがそういったときどうしてるのか
わんこら式でどのように乗り越えられたか？
具体的なプロセスが少しでも知りたいです。

またYさんにとって
わんこら式とは？を聞いてみたいです。

ご回答頂ければ幸いです。


Yさんからの回答

ご質問ありがとうございます。

数学書でいかにわんこら式を応用していくかというご質問ですが、

何個かポイントを挙げてアドバイスしたいと思います。

・数学書の選び方

まず重要となるのがどの本で勉強するかです。

基本的には、有名な本で勉強すればいいと思いますが

複数候補があった場合は本屋や図書館等で実際に読んでみて

自分にとってしっくりくる本を選んでください。

Amazonのカスタマーレビュー等で酷評されていようが

そこまで酷いことはほぼないので自分にとって合うかどうかを重要視してください。

選ぶ基準としては、例が多いか、証明が分かりやすいか、

重要事項の説明が演習となっていないかあたりだと思います。

・数学書の読み方

次に、数学の読み方ですが、大学数学で挫折する多くの人は

真面目過ぎるのが原因だと私は思っています。

定義→定理→証明→例の連続で多くの数学書は構成されていますが、

これを１つずつ丁寧にフォローしていっては

ただでさえ初めて勉強することで分からないことが多いのに、

嫌になってくるのは当然です。

なので読み方を変えましょう。

定義、定理は最終的にはしっかり理解したいところですが、

まず初めはそういうルールがあってこれから話が展開していくんだと考えてみてはいかがでしょうか。

具体例を挙げると、私は多変数関数の微積分を勉強する時には

逆関数の定理、陰関数の定理はそういうものがあるんだな程度にしか見ていませんでしたが、

後に多様体を勉強した時にその使い方を覚えて「あぁ、こういうところで役に立つんだなぁ」って思いました。

人間（特に、大人）はどのように応用する方法があるかを知るまでは、

元のものをそのまま純粋に記憶、理解したりすることは難しいと思います。

ですから、初見で定義、定理を見た時にそれを無理に頑張って理解しようとせず

あとで使う場面で例などを通してもう一度定義・定理を確認すれば

スッと自分の中で理解できるでしょう。

証明に関しても同じことが言えて、極端なことを言えば

必要になったら証明を参照すればいいでしょう。

確かに、証明に数学のアイデアが豊富に詰まってることは事実だと思いますが、

それは最終的な目標であって勉強する段階では

解析・幾何・代数と学ぶべきことは多いので後回しでも構わないでしょう。

・私の工夫

新しい概念にあったらまずそれを使って計算できることが

一番重要なんだということです。

ホモロジー群を勉強してた時にそのことを強く思いました。

まずはホモロジー群を計算してみる。

そこから、その答えが何を表してるのか考える。

これを繰り返して院試のホモロジー群は解けるようになりました。

数学的概念がどうのこうのよりもまずは数学をどう使うことができるのか。

これが私がやりたい数理物理学や素粒子理論では重要なことなので

自分にはあっていたと思いますし、

他の分野の人でもやったほうがいいと思います。

・最後に

いろいろ書いてきましたが、
本当に一番重要なのは自分の勉強スタイルをいかに早く確立して
他人の言葉に惑わされないようにするかということだと思います。

わんこら式も１つのモデルに過ぎないですし、
わんこら式は“畠田和幸さん”の勉強法であるということを理解すべきです。

カルカッタさんは社会人ということなので
自分の好きなように数学を勉強できると思います。

最後に、自分が何を理解したいのかということから
逆算して今何すべきかを割り出して、
あとは好きな方法で勉強してください。

私の勉強スタイルがいいわけでもなんでもありません。
そこだけは注意してくださいね。

わんこら式でさえ真面目にとらえずいい加減にやる。
それが私なりのわんこら式と言えるでしょう。