今日はすごい面白い証明問題があったので載せたいと思います
【第二問】 粒子説による光の屈折の解釈
媒質ⅠⅡの中での光の速さをＣ₁、Ｃ₂、振動数はどちらも同じなのでνとする。
光を粒子の流れと考え、境界面でのみ力が面に垂直にはたらくと仮定する。屈折の際の粒子の運動量の≪ア≫成分は変わらないので、媒質ⅠⅡの中での運動量の大きさをｐ₁、ｐ₂として≪イ≫が成り立つ。また、プランク定数をｈとすると、媒質Ⅰの中で光子がもつエネルギーはＥ＝≪ウ≫、運動量の大きさはｐ₁＝≪エ≫であり媒質Ⅱの中でも同様の式で与えられる。≪イ≫より、θ₁、θ₂、Ｃ₁、Ｃ₂の関係は、sinθ₁/sinθ₂＝≪オ≫となる。
【解答】
ア 境界面に平行な
これは当たり前だよね？ 境界面でのみ力は垂直に働くからね。
イ ｐ₁sinθ₁＝ｐ₂sinθ₂
ウ 公式から
Ｅ＝ｈν
エ ｈν/C₁
オ ｐ₂＝ｈν/Ｃ₂ と≪エ≫と≪イ≫より
ｈνsinθ₁/Ｃ₁＝ｈνsinθ₂/Ｃ₂
これを整理すると
sinθ₁/sinθ₂＝Ｃ₁/Ｃ₂
これすごいですよね
最後、感動してしまいましたｗ
では、また今度ー