ブロ友さんのところにあったのだが、↓
左のグレーの三角形の面積を求める問題。
但し、相似を使わずに答えを出す事。
（小学生は相似を未だ知らんかもしれんので）
相似を使わずになんとか出せんかと、いろいろ考えたが、どうしても分からん。
とうとう、ルート迄使いだした。
ルートこそ禁じ手だろ😁。
小学生3年の時に、息子がルートって何かと聞くから、学校の先生に聞きなさい。と言った記憶がある。（その頃は塾には未だ行ってなかった）。
そんな事を思い出した。
追記 補足
この問題の場合、2組の角がそれぞれに等しいから相似であると言える。相似であるから3組の辺の比が全て等しい。
最初の解法は、△EBGと△DCGが相似である事を使ってとく。△EBCの面積は27。
△EBG+△BGC=△EBC
△EBGの面積はEGxBI/2である
△BGCの面積はGCxBI/2である。
故に△EBCの面積27をEGとGCの比で按分すれば良い。
二つ目の解法は、交点Gに正方形の辺に並行な補助線を引く。
△EBGの面積=EBxFG/2
FG:GH=6:9=2:3だから、←ここで相似を使ってる😅
6×（9×2/5）/2となる。