本郷中学校算数入試問題傾向と対策
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プロ家庭教師集団スペースONEの中学受験合格のための過去問解説解答
2024年度本郷中学第1回入学試験は2月1日に実施され、募集人数100名に対し、応募者数516名 受験者461名 合格者164名 受験者最高点4科目267点 合格者最低点4科216点でした。
算数受験者最高点86点(昨年度比-8点) 受験者平均点54.2点(昨年度比-3.9点) 合格者平均点68.3点(昨年度比-3.8点)でした。
算数出題内容は1.四則計算2問 2.小問集合6問 3.速さ 4.規則性 5.立体図形の切断 が出題されました。
今回は 2.小問集合から(1)仕事算 (2)割合 (3)規則性 (4)ニュートン算を解説します。
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プロ家庭教師集団スペースONEの中学受験合格のための過去問解説解答
本郷中学校2024年度算数入試問題2.小問集合 問題
本郷中学校2024年度算数入試問題2.小問集合 (1)仕事算解説解答
解説解答
BさんはAさんの1.5倍の時間がかかるので AさんとBさんの時間の比は、1：1.5 = 2：3
CさんはAさんの2倍の時間がかかるので、AさんとCさんの時間の比は 1：2
連比より AさんBさんCさんの時間の比は
よって 1時間当たりの仕事量の比は
3人いっしょにこの仕事をすると6時間かかるので この仕事量は (6 + 4 + 3)×6 = 78
Aさんが１人でこの仕事をするとかかる時間は
78 ÷ 6 = 13
答え 13時間
本郷中学校2024年度算数入試問題2.小問集合 (2)割合解説解答
本郷中学校2024年度算数入試問題2.小問集合 (3)規則性解説解答
解説解答
1番目の分数の分子と分母の差は 2，2番目は 3, 3番目は 4,・・・・
よって 分子と分母の差が101になるのは 101 - 1 = 100番目の分数
分子は 1, 4, 7, 10・・・
初項は 1 交差は3 なので 100番目の分子の数は 1 + 3×(100 - 1) = 298
分母は 298 + 101 = 399
本郷中学校2024年度算数入試問題2.小問集合 (4)ニュートン算解説解答
解説解答
5台のベルトコンベアが18分間で運び出す商品の数は 360 + 20×18
1台のベルトコンベアが1分間に運ぶ商品の数は (360 + 20×18)÷(5×18) = 8個
よって 7台のベルトコンベアは保管していた360個の商品に加え1分間に20個ずつ作るのを7台のベルトコンベアが運び出すのにかかる時間は
360÷(7×8 - 20 ) = 10
答え 10分
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