「問題」
母線１２cm、底面の半径４cm の円すいの表面積を求めなさい。
（解答）
側面積についは、教科書通りに求めると「弧の長さ＝円周」より中心角を求めます。
中心角を使って、おうぎ形の面積を求めます。
おうぎ形の面積＝母線×母線×π×中心角/３６０°
おうぎ形の面積＝側面積となります。
底面積は円の面積なので、「半径×半径×π」で求めることができます。
よって表面積＝側面積＋底面積に求めた値を代入して表面積を求めます。
公式を使うと、側面積は「側面積＝π×母線×半径」 で求めることができます。
簡単な計算で側面積を求めることができます。
この円すいの表面積問題を教科書通りで求めると、多くの生徒がむずかしいと感じてしまいます。
それが公式を覚えるだけで解けるようになると、むずかしい問題ではなくなります。
テストで円すいの表面積問題が出題されるのを期待するようになります。
問題を解くのが簡単だと思うことは重要です。
そのことが、科目を好きになることにつながります。
公式に当てはめて問題が簡単に解けるならば問題を解く気持ちになります。
数学は公式を覚えて、それが使えるようにすることも勉強のひとつです。
教科書に載っていない公式は使ってはいけないということはありません。
公式を覚えて簡単に問題が解けて数学が好きになる。
そうなれば、むずかしい問題も解いてみようと思うかもしれない。
公式を知っていることも大切です。
たとえば、中３の数学では変化の割合、相似問題など教科書に載っていない公式はまだまだあります。