英語コーチ、英日翻訳者の門田直樹です。
英語の発音に関しては人に語れる程のレベルではありませんが、重要なのは相手に自分の言いたいことがきちんと通じることだと思います。
話す度に聞き返されているのはやはり発音が悪いということになってしまいます。
ただ日本に長くいる外国人は日本人のアクセントに慣れているのでその辺りは割引いて考えないといけません。
発音が通じにくい原因は色々ありますが、私達日本人は母語のクセで全ての音に母音を入れがちです。
例えばMacdonald(マクドナルド)を日本人はマ・ク・ド・ナ・ル・ドと6音節で発音してしまいますが、英語では3音節なので、マクダノー（ドゥ）という感じで発音しないと通じにくいですね。
飛行機で客室乗務員にコーラといったら水（water）が来たり、コーヒー（coffee）と言ったらコーラが来るという話がありますが、カタカナになっている英語は発音に特に気を付ける必要があります。
余談ですが、「コーラを下さい」は英語でGive me a coke.と言わないといけません。
aをつけずに、Give me cokeだと「コカインを下さい」という意味になってしまいます。
後私は単語の発音記号はマメに調べるようにしています。
自分が思っている音と違うことが結構ありますから…
発音は気にしすぎてもダメですが、無頓着すぎるのもダメですね。
まずはちゃんと相手に通じる発音を目指しましょう。
御意見、感想、大歓迎です。