こんにちは。
中学受験理社専門の家庭教師チャーリーです。
光には次の3つの性質があります。
①直進
②屈折
③反射
今回は「屈折と反射」について解説します。
【光の屈折】
光は異なる物質に入ると折れ曲がる（＝屈折）性質があります。
では光はどうして水やガラスに入ったり出たりするとき屈折するのでしょう？
光は空気中より水やガラスでは速さが遅くなります。
そのため一定の時間で進む距離は短くなります。
下の図の点線は光が屈折せずに進んだときです。
点線の長さより実際に光が進んだ距離の方が短くなっています。
【重要ポイント】
光の屈折の仕方
光は水やガラスに入るときには水面（ガラス面）から遠ざかるように屈折する。
光が水やガラスから出るときには水面（ガラス面）に近づくように屈折する。
屈折せずに進だときの光（上の図の点線）と水やガラスから出る光は平行になる。
【問題】
【問】
【解答・解説】
光はガラスに入るときはガラスの面から遠ざかるように屈折し、ガラスから抜けるときはガラスの面に近づくように屈折します（下の図の赤い線）。
目に届いた光を脳はまっすぐ来たと錯覚するため実際の棒よりも右に見えます（下の図の青い線）。
ガラスからはみ出ている部分は光が屈折せずに目に届くので実際の棒の位置です。
ところがガラスを通して見える部分は光が屈折するため実際の棒より右に見えます。
よって正解はウになります。
【光の反射】
光の反射を利用したものに鏡があります。
【問】
身長140cmのA君が全身を映すためには最低何㎝の鏡が必要でしょうか？
【解答・解説】
A君（左側）の像（右側）は鏡に対して線対称の位置に見えます（下の図）。
A君の頭と像の目を結ぶ線と鏡との交点が頭から出た光の反射点になります。
A君の頭から出た光は鏡の反射点で反射してA君の目に届きます。
同様にA君の足と像の目を結ぶ線と鏡との交点が足から出た光の反射点になります。
A君の足から出た光は鏡の反射点で反射してA君の目に届きます。
【重要ポイント】
【作図】反射点の求め方
①光が出た所（頭のてっぺん・足）と像の目を結ぶ。
②鏡と①の直線の交点が反射点になる。
A君の全身を映す鏡の長さは下の図の青い線の長さになります。
では青い線の長さは？
三角形の相似を使います。
下の図で大きな青い三角形と小さな青い三角形は相似です。
A君とA君の像は鏡を境にに線対称の位置にあるので鏡からの距離は2mで同じです。
したがて大きな三角形と小さな三角形の相似比は2:1です。
A君の身長を1とすると鏡に全身を映す鏡の長さは1/2になります。
A君の身長140㎝ので半分の70cmが正解です。
【問】
A君が鏡から遠ざかったら全身を映す鏡の長さはどうなるでしょう？
ア 短くなる イ 長くなる ウ 変わらない
【正解・解説】
緑色の大きな三角形と緑色の小さな三角形は相似です。（下の図）。
A君が鏡から遠ざかっても緑色の大きな三角形と緑色の小さな三角形の相似比は2:1で変わりません。
なぜならばA君とA君の像は鏡に対して線対称なので鏡からの距離は1:1だからです。
したがってA君の全身を映す鏡の長さは変わりません。
正解はウです。
反対にA君が鏡に近づいてもA君の全身を映す鏡の長さは変わりません。
【重要ポイント】
鏡に全身を映す鏡の長さは身長の半分の長さでよい。
鏡から遠ざかっても鏡に近づいても全身を映す鏡の長さは変わらない。
【問題】
【問】
このときの木の高さは何mでしょう？
【正解・解説】
木のてっぺんから出た光は鏡で反射してA君の目に届きます（下の図）。
木の根元から出た光も鏡で反射してA君の目に届きます
木を映すのに必要な鏡の長さは1.6mです。
このときの木の高さは？
青い大きな三角形と青い小さな三角形は相似です（下の図）。
相似比は、(3＋2＋2):2＝7:2
木の高さを□mとすると、
□:1.6=7:2
□＝1.6×7÷2=5.6
木の高さは、5.6m
【問】
A君が1m後ろに下がったとき木を映す鏡の長さはどうなるでしょう？
【正解・解説】
A君が1m下がると鏡からの距離はと2＋1＝3mになります（下の図）。
A君と線対象のA君の像も鏡から3mです。
緑色の大きな三角形と緑色の小さな三角形は相似です（下の図）。
相似比は、(3＋2＋2＋1):(2＋1)＝8:3
鏡の長さを□mとすると、
5.6:□＝8:3
□＝5.6×3÷8＝2.1
鏡の長さは、2.1m
A君が後ろに1m下がると木を映す鏡の長さは2.1－1.6＝0.5m長くなります。
★理社専門の家庭教師（オンライン指導も可能）の お問い合わせは、
seehorse1964@yahoo.co.jp まで。
↓「にほんブログ村」のバナーを、一日一回ポチッとしていただければ励みになります！
【twitterのアカウント】
チャーリー先生@中学受験プロ家庭教師さん (@seehorse3) / Twitter