カードゲーム問題 東京都立両国高等学校附属中学校(2020年) | 恋する中高一貫校 適性検査 徹底攻略!

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今日は、東京都立両国高等学校附属中学校(2020年)で出題されたカードゲーム問題を紹介します。

 

親子で挑戦してみてください!

 

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おじいさん:ここに同じ大きさ,同じ形で,一方の面は赤色,もう一方の面は青色でぬられているカードを4枚使った別のゲームを教えよう。

アイマスクをする人をCさん,しない人をDさんと呼ぼう。Cさんは,ゲームが終わるまでずっとアイマスクをしているよ。
Cさんがアイマスクをしてから,Dさんは4枚のカードを机の上に一列に並べる。
それぞれのカードは赤色の面と青色の面のどちらを表にして置いてもかまわないが,赤色が2枚,青色が2枚となるように置いてはいけないよ。ここまでがゲームの準備だよ。
 

はるか:いよいよゲームが始まるんだね。
 

おじいさん:そうだよ。このゲームでは,Cさんがカードを裏返す操作を通じて,4枚のカードのうち2枚が赤色,残りの2枚が青色という組み合わせにしようとするんだ。

この組み合わせになった状態を「赤2青2」と呼び,そこでゲームは終わるよ。
 

はるか:だから最初に赤色が2枚,青色が2枚となるように置いてはいけないんだね。
 

ゆうき:どんな手順でゲームを行うの。
 

おじいさん:最初にCさんは,4枚のカードの中から好きな枚数のカードを選んで裏返す。
  この時点で「赤2青2」になったらCさんの勝ちだよ。もし,「赤2青2」にならなかったら,次にDさんは,4枚のカードを並べかえることができるよ。ただし,表裏は変えてはいけないよ。
 

ゆうき:Cさんにはどのカードがどの位置に移ったのか分からないということだね。
 

おじいさん:そうだね。そうしたら次はCさんの番だ。Cさんはさっきと同じように,好きな枚数のカードを選んで裏返すことができるよ。この時点で「赤2青2」になったらCさんの勝ちだよ。

もし,「赤2青2」にならなかったら,またDさんは4枚のカードを並べかえるんだ。
最後にCさんはもう一度だけカードを裏返すことができるよ。
 

はるか:Cさんが3回裏返しても「赤2青2」にならなかったらどうなるの。
 

おじいさん:その場合は,Dさんの勝ちとなるんだ。
 

ゆうき:よし,やってみよう。

■問題
このゲームで,CさんがDさんに確実に勝つためには,Cさんは3回以内の裏返す操作で,それぞれ何枚裏返せばよいですか。

裏返す枚数を答えなさい。また,その操作によって確実に勝つことができる理由を説明しなさい。

説明には図を用いてもかまいません。

 

東京都立両国高等学校附属中学校(2020年)

 

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■解答・解説はコチラにアップしました。

 

 

http://love-su-gaku.com/2020ryougokucard1

 

 

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