式の展開
こんばんは。「たかはし算数」の高橋です
今日は、カット＆カラーに行ってきました。
私はもともと茶色い髪で、白髪が出て来てから黒髪に染めましたが、いまは少しずつ茶色い髪に戻しているところです
明るい髪の色になったら、いろいろなカラーリングを試してみようかなと、計画中
そんなこんなで、早速、算数のつぶやきを始めます
式の展開
式の展開 とは、単項式や多項式の
積の形で表された式を計算して、
単項式の和の形で表すこと。
式の展開 といえば、展開の公式や
展開の工夫に関心がいく人が多いように
思いますが、より大切なことがあると
思っています
式の展開 とは、単項式や多項式の積の形で表された式を計算して、単項式の和の形で表すこと。
例えば、(a＋b)(c－d) と表された式を、ac－ad＋bc－bd と表すことが、式の展開 といえます。
この内容は中学３年生で学習することとなっていて、この逆の操作といえる 因数分解 の学習とセットで、それ以降の数学の基礎基本となるものといえます
ちなみに、 因数分解 に関しては，【算つぶ217】でつぶやいているので，そちらもご覧ください。
式の展開 というと、(a＋b)^2＝a^2＋2ab＋b^2 というような展開の公式を覚えたり、(x＋y＋3)(x＋y－3) というような式を展開するときに x＋y を Ｍ などに置き換えるような工夫に関心がいきがちな気がしています。
そもそも、式の展開 は、その後に学習する 因数分解 にくらべるとつまずきが少ないため、上のようなことに関心がいくのももちろんわかります
これらももちろん大切なことではあるのですが、より大切なのは、この 式の展開 の内容は中学3年生の段階でもっとも基礎基本の内容となることだと思っています。
いわば、小学校の算数では、簡単なたし算やひき算のようなもの。
できることはもちろんのこと、簡単な 式の展開 であれば息をするぐらいスラスラとできることが大切なのです。
例えば、(x＋5)(x－8) という 式の展開 では、習いたてのときこそ x^2－8x＋5x－40 としてから同類項をまとめてもよいのですが、いきなり同類項をまとめた x^2－3x－40 が頭に思い浮かべられるぐらいに自分自身をチューンアップしていく必要があるのです。
ここで、数学を得意･不得意が分かれていくといって過言ではないと思っています。
ここでの頑張りが、その後に学習する 因数分解 につながっていきます。
また、 因数分解 もその後の数学の学習の基礎基本の内容となっていくので、同じようにチューンアップしていくことが大切です
ちなみに、チューンアップに関しては、【算つぶ134】でつぶやいているので、そちらもぜひご覧ください
今日はこんなところで。
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