Newtons größter Fehler war, absichtlich kompliziert zu schreiben

Der große wissenschaftliche Revolutionär vertrug Kritik schlecht. Er schrieb "absichtlich verworren", um Leser abzuschrecken – eine wissenschaftliche Unverantwortlichkeit

m Jahr 1987 entdeckte der Physikstudent Robert Garisto von der Universität Chicago einen Fehler in einem der einflussreichsten Werke der Naturwissenschaft: dem 300 Jahre zuvor veröffentlichten Buch "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", den "Mathematischen Grundlagen der Naturphilosophie" von Isaac Newton.

Das, was Newton in diesem Buch der Welt verkündete, hat die moderne Naturwissenschaft gewissermaßen erst begründet. Es ging darin um weit mehr als "nur" um die Formel zur Berechnung der Gravitationskraft. Nicht umsonst nannte er den dritten Band "De mundi systemate", also das "System der Welt". Es war tatsächlich eine in ihrer Allgemeingültigkeit beispiellose Arbeit.

Universeller Durchbruch

Newton zeigte nicht nur, dass man die zwischen zwei Objekten wirkende Gravitationskraft mathematisch berechnen konnte. Seine wirklich große Leistung lag im Nachweis der Universalität dieser Kraft. Die gleichen Gesetze, die die Bewegung der Himmelskörper im Universum bestimmten, galten auch für den Fall eines Apfels oder den Flug einer Kanonenkugel. Die gleiche Kraft war verantwortlich für die Gezeiten, die Form der Erde und die Schwankung der Erdachse. Isaac Newton zeigte der Welt, dass der Kosmos von allgemeingültigen Naturgesetzen bestimmt wird – und dass es möglich ist, diese Gesetze mathematisch zu beschreiben und anzuwenden.

Für diese Leistung gilt er zu Recht als einer der größten Wissenschafter aller Zeiten. Das ändert aber nichts am Befund des Physikstudenten aus dem Jahr 1987: Newton hatte sich verrechnet. Um die Leistungsfähigkeit seiner Theorie zu demonstrieren, berechnete Newton unter anderem Masse und Dichte der Planeten. Dafür waren astronomische Beobachtungsdaten nötig; unter anderem die scheinbare Größe der Erde, von der Sonne aus betrachtet. Laut Newton betrug dieser Wert 10,5 Bogensekunden, in seiner Rechnung verwendete er aber elf Bogensekunden.

Unentdeckt über Jahrhunderte

Vermutlich hatte Newton einfach nur irgendwo bei seinen Rechnungen eine falsche Zahl aufgeschrieben oder zwei Zahlen durcheinandergebracht. Und vermutlich ist dieser Fehler unbemerkt in der endgültigen Version des Buches gelandet. Das ist weder besonders außergewöhnlich noch verwerflich. Man wird kaum ein Buch finden, das keine Druck- oder Tippfehler enthält. Abgesehen davon war Newtons Fehler auch nicht sonderlich tragisch. Seine großen Entdeckungen und seine beeindruckende Beschreibung des Kosmos werden dadurch nicht beeinflusst (und außerdem wissen wir dank der heute viel besseren Instrumente, dass der korrekte Wert sowieso weder 10,5 noch elf Bogensekunden beträgt, sondern 8,8).

Das wirklich Bemerkenswerte an der Episode über den Physikstudenten, der einen Rechenfehler in Newtons Arbeit fand, ist etwas ganz anderes: nämlich die Tatsache, dass der Fehler 300 Jahre lang unentdeckt geblieben ist. Auch wenn es sich nur um einen nicht sehr bedeutenden Flüchtigkeitsfehler handelt, sollte man eigentlich davon ausgehen, dass ein so epochales Werk im Lauf der Zeit von so vielen Menschen gelesen wurde, dass alle Fehler längst auffallen mussten.

Genau das ist aber bei den "Mathematischen Grundlagen der Naturphilosophie" nicht der Fall – zumindest nicht in dem Maße, wie es der Bedeutung des Werkes angemessen wäre und wie es auf ähnlich einflussreiche Bücher zutrifft.

"Die Entstehung der Arten" von Charles Darwin etwa findet man immer noch überall in den Buchhandlungen, und bis heute erscheinen neue Ausgaben und Übersetzungen. Auch wenn sich die Biologie seit damals massiv weiterentwickelt hat und vieles aus Darwins Werk veraltet ist, ist sein Buch immer noch eine interessante und spannende Lektüre.

"Kleine mathematische Stümper"

Die Theorien von Isaac Newton hingegen lehrt man zwar in der Schule und auf der Universität, den Originaltext der "Principia Mathematica" liest aber so gut wie keiner. Das liegt vor allem daran, dass Newtons Buch kaum lesbar ist und auch nie lesbar sein sollte. "Denen, die sich nicht ausreichend mit den Grundlagen vertraut gemacht haben, fällt es schwer, die Stärke der Argumente zu verstehen oder die Vorurteile abzulegen, an die sie viele Jahre lang gewöhnt waren. Um daraus entstehende Debatten zu vermeiden, habe ich mich entschieden, den Inhalt des Buches auf die mathematischen Theoreme zu reduzieren, die von denen gelesen werden sollen, die sich schon ausreichend mit den Grundlagen beschäftigt haben." Das schreibt Newton selbst in der Einleitung zum dritten Band seines Werks.

Newton war bekannt dafür, keine Kritik zu vertragen. Deswegen publizierte er seine Arbeiten nur zögerlich und wenn, dann wie in diesem Fall auf eine Art, die möglichst viele Leser abschreckt. Der Naturphilosoph William Derham schrieb in einem Brief aus dem Jahr 1733, Newton habe ihm erzählt, er habe sein Buch "absichtlich verworren" gemacht, um zu vermeiden, "dass kleine mathematische Stümper auf ihm herumhacken" könnten. Und tatsächlich ist Newtons Werk viel komplizierter, als es sein müsste. Mit dem mathematischen und physikalischen Wissen, das Newton sich mühsam erarbeitet hatte, hätte es viel einfacher formuliert werden können. Aber Newton wollte nicht verstanden werden – und deswegen blieb (und bleibt) eines der wichtigsten Werke der Naturwissenschaft über Jahrhunderte hinweg für die große Mehrheit der Menschen unzugänglich.

Schlechtes Vorbild

Genau das ist der eigentliche Irrtum Newtons, um den es in dieser ganzen Geschichte geht, nicht der simple Rechenfehler (von denen sich in seinem Buch noch einige mehr finden), sondern der Verzicht darauf, seine revolutionären Gedanken auf eine Art und Weise zu formulieren, die allen zugänglich ist – und nicht nur denjenigen, die sich durch die verworren-mathematische Sprache seines Werks kämpfen.

Natürlich haben im Lauf der Zeit viele andere die Gelegenheit ergriffen und Newtons Theorien allgemeinverständlich dargelegt. Aber mit seiner Geringschätzung dafür, was wir heute "Öffentlichkeitsarbeit" nennen, kann Newton nur als schlechtes Vorbild für alle Forscherinnen und Forscher dienen. Die genialste Entdeckung ist nichts wert, wenn sie nicht kommuniziert wird. Das gilt heute noch viel mehr als damals.

Mittlerweile leben wir in einer Welt, die von den Erkenntnissen der Forschung und Technik so stark geprägt ist wie nie zuvor. Wir sollten uns bemühen, die Welt zu verstehen, in der wir leben. Unverständnis führt zu Ignoranz, und die führt haufenweise zu Problemen. Die Kommunikation der Forschung ist ebenso wichtig wie die Forschung selbst, sie sollte daher im Wissenschaftsbetrieb einen ebenso großen Stellenwert haben. Dass das immer noch nicht der Fall ist, ist ebenso unverantwortlich wie Isaac Newtons selbstgewählte Unverständlichkeit. (Florian Freistetter, 29.5.2018)https://www.derstandard.de/story/2000080567816/newtons-groesster-fehler-war-absichtlich-kompliziert-zu-schreiben

ゼロ除算の発見は日本です：

∞？？？

∞は定まった数ではない・・・

人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：

とても興味深く読みました：

ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所

ゼロ除算関係論文・本

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370797278.html

\documentclass[12pt]{article}

\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}

\numberwithin{equation}{section}

\begin{document}

\title{\bf Announcement 409: Various Publication Projects on the Division by Zero\\

(2018.1.29.)}

\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\

Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\

Kiryu 376-0041, Japan\\

}

\date{\today}

\maketitle

The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as $0/0=1/0=z/0=0$ in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristoteles (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).

In particular, Brahmagupta defined as $0/0=0$ in Brhmasphuasiddhnta (628), however, our world history stated that his definition $0/0=0$ is wrong over 1300 years, but, we showed that his definition is suitable.

For the details, see the references and the site: http://okmr.yamatoblog.net/

We wrote two global book manuscripts \cite{s18} with 154 pages and \cite{so18} with many figures for some general people. Their main points are:

\begin{itemize}

\item The division by zero and division by zero calculus are new elementary and fundamental mathematics in the undergraduate level.

\item They introduce a new space since Aristoteles (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ) with many exciting new phenomena and properties with general interest, not specialized and difficult topics. However, their properties are mysterious and very attractive.

\item The contents are very elementary, however very exciting with general interest.

\item The contents give great impacts to our basic ideas on the universe and human beings.

\end{itemize}

Meanwhile, the representations of the contents are very important and delicate with delicate feelings to the division by zero with a long and mysterious history. Therefore, we hope the representations of the division by zero as follows:

\begin{itemize}

\item

Various book publications by many native languages and with the author's idea and feelings.

\item

Some publications are like arts and some comic style books with pictures.

\item

Some T shirts design, some pictures, monument design may be considered.

\end{itemize}

The authors above may be expected to contribute to our culture, education, common communications and enjoyments.

\medskip

For the people having the interest on the above projects, we will send our book sources with many figure files.

\medskip

How will be our project introducing our new world since Euclid?

\medskip

Of course, as mathematicians we have to publish new books on

\medskip

Calculus, Differential Equations and Complex Analysis, at least and soon, in order to {\bf correct them} in some complete and beautiful ways.

\medskip

Our topics will be interested in over 1000 millions people over the world on the world history.

\bibliographystyle{plain}

\begin{thebibliography}{10}

\bibitem{kmsy}

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,

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Matrices and division by zero $z/0=0$,

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Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt

\\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007.

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Division by zero calculus and singular integrals. (Submitted for publication)

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$\log 0= \log \infty =0$ and applications. Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.

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\end{document}

List of division by zero:

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Saburou Saitoh, Mysterious Properties of the Point at Infinity、
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Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh

The Descartes circles theorem and division by zero calculus.　２０１７．１１．１４

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L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.

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Matrices and division by zero　z/0=0,

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再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

ソクラテス・プラトン・アリストテレス　その他

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html

アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題

http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901

Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/

私は数学を信じない。　アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。

ドキュメンタリー 2017: 神の数式第２回宇宙はなぜ生まれたのか

https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4

〔NHKスペシャル〕神の数式完全版第3回宇宙はなぜ始まったのか

https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s

〔NHKスペシャル〕神の数式完全版第1回この世は何からできているのか

https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc

NHKスペシャル神の数式完全版第4回異次元宇宙は存在するか

https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs

再生核研究所声明 411(2018.02.02): 　ゼロ除算発見4周年を迎えて

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html

ゼロ除算の論文

Mysterious Properties of the Point at Infinity

https://arxiv.org/abs/1712.09467

Algebraic division by zero implemented as quasigeometric multiplication by infinity in real and complex multispatial hyperspaces
Author: Jakub Czajko, 92(2) (2018) 171-197
WSN 92(2) (2018) 171-197

http://www.worldscientificnews.com/wp-content/uploads/2017/12/WSN-922-2018-171-197.pdf

ゼロ除算（division by zero）

1/0=0、0/0=0、z/0=0

2018年05月28日(月)
テーマ：数学

これは最も簡単な　典型的なゼロ除算の結果と言えます。　ユークリッド以来の驚嘆する、誰にも分る結果では　ないでしょうか？

Hiroshi O. Is It Really Impossible To Divide By Zero?. Biostat Biometrics Open Acc J. 2018; 7(1): 555703. DOI: 10.19080/BBOJ.2018.07.555703

ゼロで分裂するのは本当に不可能ですか？ - Juniper Publishers

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf