ギリシャ数学については
プラトン
ユークリッド
アルキメデス
と続く。
アルキメデスについては
円周率πでも
気になったこちら。
底面と同じ高さ2rの体積比の性質
三角垂:球:円柱=1:2:3
公式に照らせば
2/3πr3:4/3πr3:2πr3=1:2:3
アルキメデスの墓石には遺言により
円柱とそれに外接する球の
絵が描かれていたらしいですね。
円柱と球の体積の比の関係式が
とてもお気に入りだったようです。
円周率πでは
底面の半分の高さrで
三角垂+半球=円柱
1/3πr3+2/3πr3=πr3
として描かれてましたね。
ちなみに、私としては
微分積分を習ってしまえば
球の体積と表面積
円の面積と円周
こちらは一方を覚えてれば
微分積分で計算すれば簡単なのに
それぞれ暗記しなくてはならない
学生は大変だなあと思いますね。
とはいえ、若いうちは暗記の負担の方が
少ないのかもしれませんが。
