四角形の中点を結んで作る平行四辺形

昨日読んだ本に出てくる
四角形の中点を結んで作る四角形が
平行四辺形になることについて
実際に時間にあるときに試してきたとのこと。
 
なので、どうしてそうなるのか
ということを確認しました。
 
まずは、三角形の
2辺の各中点を結ぶと
上側の小さな三角形と全体の大きな三角形の
二つの相似の三角形ができて
二つの三角形の底辺が平行であることを
理解していれば
先ほどの問題の証明は簡単なんですが。
 
相似を知っているのか？
と思ったら
息子は意外にも知っているようで
平行であることも分かっているといっていました。
 
なので、これを応用すれば
どんな四角形の中点を結んで作る
四角形は平行四辺形であることの
証明は案外簡単であることを
ちょっとは理解したのかなぁと。
 
ところで、
相似の関係を説明することが
そもそも大変かなぁと思っていたのですが
いったいどのように知っていたのか。
ちょっと心配ですが
ま、少しずつ明らかになるでしょうか。
 
息子の読書で知らないこととしては
学校で科学漫画を愛読していることなんですよね。
その中にもしかしたら相似の話もでてきたのかな。
図形については
まだまだ勉強不足だと思うので
実力がよく分かりません。
やはり、算数ラボ図形編を
早く解かせてみたいものです。