Can I leave my luggage here?
荷物を預かっていただけますか?

leave ~ : ~置いて離れてよいか
(人)と別れる
~を残す、置きっぱなしにする、置き忘れる


■関連表現

May I leave a message? / メッセージを残したいのですが
Are you leaving for school? / 学校に行くの?

leaving for ~ : ~に向けて出発する


baggage / luggage ここではどっちでもいいらしい