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僕はあんまり、このブログでプライベートを晒すことはないんですが(というか、興味ある人なんているのか?)僕の嫁は、HPの方でコソコソ書いて楽しんでいるようです(笑)
 
胎動が始まって、お腹がポコポコしてるのが嬉しいみたいで、「今動いたよ~」と教えてくれます。父親の僕が胎動を感じられるのなんて、滅多にないと思ってたら、結構頻繁なんですね。
お腹に手を当てると、中でゴロゴロ動いてるのが分かります。
 
昨日は、お腹の中の子が、歌に反応して動きまくってました(笑)
色々歌ったんですが、なぜかシャ乱Qの時だけ異常にたくさん動いてて、一体どんな子に育つのやらと。。。
 
 
と、今日はなんでこんなことを書くのかと言うと、久しぶりに少し時間に余裕が出来て、心にも余裕が出来たからです(笑)
ちょっとここ1~2週間、やたらと忙しくなりまして、本当に有り難いことです。
中々まとまった時間が取れなかったんですが、今日はたまった仕事を片付けようと思います。
 
では、無駄話はこれくらいにして、本題へ。
今日は、数学ダイジェストシリーズの続き、多角形の話です。
 

この単元で習う事は、大きく分けて3つですね。
①三角形の内角の和は180°
②n角形の内角の和は180°×(nー2)
③どんな多角形でも、外角の和は360°
 
 
まず、①。
三角形の内角の和が180°になることは、皆さんご存知でしょう。
では、なぜ三角形の内角の和が180°になるのかはご存知でしょうか?
 
結果は知っていても、その理由は意外としらないもの。
カンタンな証明なので、ご紹介しておきましょう。
 

三角形の底辺に平行な線を1本引けば分かります。黄色と青色のマルは、錯角同士で同じ大きさになるからですね。
他にもいくつか証明法を知ってますが、気になる方はググって下さい。
 
 
次に②ですが、これはn角形の内部に対角線を引くと、nー2個の三角形に分けられるからです。
 
これを続けていくと、6角形は4個、7角形は5個の三角形になり、n角形はn‐2個の三角形に分けられるからですね。
 
 
そして③、外角の和が360°というのは、直観的に分かり辛いかもしれませんが、下の図のように足し合わせていくと1周するからです。
 
 
この3つが分かるのが最低限でしょうね。

では、最後に得点を取るための法則を二つご紹介して終わりましょうか。
1つ目は①を発展させた「スリッパの法則」(外角の定理)
赤いマルと、青いマルを足すと、逆側の外角と同じ大きさになります。
 
もう一つは、「ブーメランの法則」
 

ブーメランの形の、凹んだ所の角度が、内部の3つの角の和になっています。

最近は、民進党の議員さんが自民党を攻撃する時に、自分が過去のやった事ばかりだという意味の「ブーメランの法則」っていうのもあるらしいですが、こちらのブーメランの法則も覚えて下さい(笑)
 
ということで、色々法則を証明してきましたが、こういう性質や定理を一つ一つ覚えておくと、この後に登場する「証明」がとても楽になるのです。
 
証明で数学が苦手になった、という人とたくさん会ってきましたが、今日扱った内容にも証明問題に関わることがたくさん出てきます。
証明が苦手だと思っていたら、それ以外の知識が抜け落ちているのが原因だったりしますしね。
では、次回はついに証明の話に入っていきましょう。
 

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