水素分子の定積分 4-3 <AB||AB> | 化学の電子状態のブログ

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水素分子の定積分 4-2 <AB||AB>の続き>>>

次にI’’2を積分します。

今回は、次の体積素片dτ2を使います。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-1

I''2を計算します。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-2

積分を計算します。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-3
MyLibrary 2-3-1

化学の電子状態のブログ-I-4-3-4

マイライブラリー2-3-1を、μ→μ2、ν→ν2、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-5

 

I''2に代入します。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-6

 

積分を計算します。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-7
MyLibrary 1-1-1

化学の電子状態のブログ-I-4-3-8

マイライブラリー1-1-1を、μ→μ2、α→2α、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-9

 

もう1個の積分も計算します。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-10
MyLibrary 1-1-3
化学の電子状態のブログ-I-4-3-11

マイライブラリー1-1-3を、μ→μ2、α→2α、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-12

 

I''2に代入します。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-13

I''2は次のようになります。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-14

 

最後にI''3を積分します。
次の体積素片dτ2を使います。

化学の電子状態のブログ-I-4-3-15

I''3を計算します。

化学の電子状態のブログ-I-4-3-16

 

積分を計算します。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-17
MyLibrary 2-3-2
化学の電子状態のブログ-I-4-3-18

マイライブラリー2-3-2を、μ→μ2、ν→ν2、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-19

I''3に代入します。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-20

積分を計算します。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-21
MyLibrary 1-1-2
化学の電子状態のブログ-I-4-3-22

マイライブラリー1-1-2を、μ→μ2、α→2α、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-23

I''3に代入します。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-24

I''3は次のようになります。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-25

 

得られたI''1 、I''2 、I''3を列挙します。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-26

Iに代入します。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-27
化学の電子状態のブログ-I-4-3-28
化学の電子状態のブログ-I-4-3-29
化学の電子状態のブログ-I-4-3-30

 

ゆえに、<AB||AB>は次のようになります。
化学の電子状態のブログ-I-4-3-31