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父は母に。母は父に。
父は子に。子は父に。
なんじらに幸いのあらんことを。
円の発見
人類がいつ「円」を知ったのかはよくわからない。
アメン・ラーの時代にはすでに太陽は円であった。
紀元前1362年? - 紀元前1333年?頃と推定される
ちなみにこれが
世界に初めて一神教が誕生したとき。
その前は多神教。
ある説ではエジプト虜囚のユダヤ人が
ここで一神教を知って
モーセがユダヤ教を創始したともされる。
え？算数の話だよ？
旧約聖書（新共同訳） 539頁 列王記 上 7章23節
「彼は鋳物の『海』を作った。直径10アンマの円形で，
高さは5アンマ，周囲は縄で測ると30アンマであった。」
私たちにとって，とても身近にある聖書の言葉です。
その中でもこの箇所は，
数学好きには，非常に興味深い場所です。
僕はとってもこの箇所が気になっています。
なぜって？それは
この箇所が世界最古の円周率に関する文献だから
です！（千葉調べ）
ユダヤ人は数学に強い、商売に強い、
バビロニア数学
- [値] (2) 1936年にスーサで発見された粘土板などから、古代バビロニアでは、正六角形の周と円周を比べ、円周率の近似値として 3 や 3+17 = 227 = 3.142857…, 3+18 = 3.125 などが使われたと考えられている[1]。
60進法を使っていたバビロニアの人たちがつくった比は、
6r : 2πr = 3 : π= 57/60¹ + 36/60²
3 + 1/8 ＝3.125
エジプト数学
さらに、古代エジプトの廃墟・テーベの一軒の家から
「リンド・パピルス」が発見されました。
パピルスは、エジプトで紙として使われていたものです。
リンド・パピルスには、
アーメスという名の書記が写したと書かれていて、
数学の問題が84題含まれていました。
リンド・パピルスの中でアーメスは、円周率を
π= 4×(8/9)²＝3.16049…
という計算式を使って表しています。
バビロニアより精度下がってやんの。
はい。
算数大好きっ子が飽きてるのは知ってるぞ
「それに一体なんの意味があるんだ！無駄だろ」
この話をしないと次の問題が解けないかと思ってね
みくびって悪かった。そうだよな。解けるよな
はいこれが問題。
問
「円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ」
とけるでしょ？
今から8000年前のバビロニアとエジプトでは
解けてたわけだから。
これちなみに中学生でも解けると言われてた。
「そんなくだらないクイズ問題解いて
なんの意味があるのよ！」
なるほど。あのブドウは酸っぱいと。
これどこだと思う?
このブログ読者ならもう嫌な予感するでしょ？
はい。2003年の東大入試。
あれ？
なんで御三家目指して勉強してたんでしたっけ?
なんで東大合格者数ランキング
見てるんでしたっけ？
なんで組分けで
αやSSやMクラス狙うんでしたっけ?
てことで、円周率は今でも
パソコンの力を知るための基準にされてる。
Googleがノイマン型コンピュータで記録更新
で、何と戦ってるの？
子どもが東大目指してないなら
気にしなくてもいいよ。別に解けなくても。
こういうバビロニア近似や
アルキメデスの方法は中学入試に出たことがある。
というわけで舐めないようにしよう。
円周の長さ
これは2×3.14×半径で終わるんだけど、
ここで知っておいて欲しいの。
インド式99×99まで覚える方法
とかあるじゃない？
中学受験屋は暗記させてるの。
覚え方はダサいからどうでもいいんだけど、
10までは暗記させてる。
12.56という数字見たら
あ、円周率だ。
3に4かけると12だから4倍したな！
このくらいは私のごときでもわかる。
あとは分配法則すればいいから、
33×3.14=（30+3）×3.14
=（10×3×3.14+3×3.14）=94.2+9.42
で答え出しちゃう。
こういう計算は覚えたほうがはやい。
文句ある人は九九を覚えるのやめさせて。
てことで、
円周=直径×3.14=2×3.14×半径
導出できるように。
わかりにくいなら以下参照。
直径から円周を求める定義だからです。
円の面積
たて×よこ、だから半径×半径
でもこれだと四角になるでしょ？
そこでこう考える。
と、高さ=半径、幅=半径×3.14だから、
円の面積=半径×（半径×3.14）
となる。