K=+1,0,-1の3つのド・ジッター解が同一の時空を表すことの証明 | 竜太のブログ

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一般相対論中心のブログですが、最近は量子論についても書き始めました。
全体的に数学的厳密さを重視して書いているつもりです。

圧力とエネルギー密度を0とし、正の宇宙定数を持つフリードマン方程式の解であるド・ジッター解は、

その曲率kの値によってk = +1、k=0、k=-1の3つの解に分かれます。このように式の見かけは異なる

のですが、実は全て同一の時空を表すことがわかっています。ここではそのことの証明を行います。

なお、3つの解は時空をカバーする範囲がそれぞれ異なり、k=+1の場合のみ時空全体をカバーします。

(全8ページ)


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