2018年 九州大学・工学部(後期) 数学 第５問
おはようございます，ますいしいです
今朝は快晴
ですが、富士山
は雲で見えません
今日は終日晴れて、最高気温は１３℃ほどで、この時期
としては暖かい一日となりそうですが、乾燥が酷く、
インフルエンザ
は蔓延してきています
体調管理には十分留意してください<(_ _)>
センター入試も終わり、これからが入試本番です
私大・国立２次の記述式（センターの数学とは別物）
に頭を切り替えて行きましょう
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『数学は，人の手間を軽くして，
学習希望者を満足させる上で
も，あらゆる仕事を発展させる
上でも大きな利益をもたらすこ
とのできる，きわめて微妙な工
夫を知っている．』
（R・デカルト，フランスの哲学者で数学者，
1596 - 1650）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）３分 （２）５分 （３）１２分 
A solid of revolution
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）略
（２）例の“１/６公式”です
S は、ａ の“分数関数”ですから、“商の微分法”ですが、
実は、（補）のように“３個の相加相乗平均の関係”を
使って直ちに導出できます
（３）これも超頻出の“松かさ方式、とんがりコーン方式”など
と呼ばれる、一般の直線の周りの回転体の体積です
ｙ＝ｆ（ｘ）を、ｙ＝ａｘ＋ｂ の周りに１回転させてできる
立体の体積 Ｖ は、
Ｖ＝π・１/√(ａ^2+１)・∫{ｆ（ｘ)－(ａｘ＋ｂ)}^2・ｄｘ
となります これを使えば、計算量を大幅に縮小して
時短解法に大きく貢献します
下記のブログも御参照下さい<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12395002873.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12356355538.html
毎年、そこかしこの大学で出題されますね
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
