２０１４年 徳島大学・工(前期) 数学 第３問
おはようございます，ますいしいです
やっと，晴れましたね
やはり，晴れると気持ちも軽やかになりますね
今日は，最高気温も
３０℃ほどになるとの予報です
過ごしやすい，一日となりそうです
今日は，ヤンキースの試合はありません
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『私の願いは，今(17)世紀のうちに，数や線
の解析の少なくとも要点だけでも完成の域
までもっていくこと，この仕事を人類の手か
らときはなして，今後は人間知性のあらゆる
洞察力が物理学に向けられるようにするこ
とである．』
（Ｇ・ライプニッツ，ニュートンと同時に微積分
方を発見したドイツの数学者，物理学者で
哲学者，1646 - 1716）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）３分 （２）４分 （３）５分 
Ｉｎｔｅｇｒａｌ ｃａｌｃｕｌｕｓ
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） “２倍角の公式”： ｓｉｎ２θ＝２ｓｉｎθｃｏｓθ です
（２） ヒントなしでも，出来るでしょう
（３） 別解は，“ウォリスの公式”：
∫ｓｉｎｘ dx ＝ ∫ｃｏｓｘ ｄｘ [０，π/2]
ｎ 偶数： (n-1)/n・(n-3)/(n-2)・・・・1/2・π/2
ｎ 奇数： (n-1)/n・(n-3)/(n-2)・・・・2/3・1
です
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
