奇数個の約数を持つ自然数の問題 | 数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ-中学 数学 道徳 Mathematics Puzzles-

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200より小さい自然数のうちで、奇数個の約数を持つものを大きいほうから3つ見つけなさい。

Find the three greatest whole numbers less than 200 such that each number has an odd number of factors.


Solution:

144;169; and 196. Only perfect squares have an odd number of factors.Therefore, 12², 13², and 14² would be the numbers sought since 15² =225, which is greater than 200.

144と169と196です。奇数個の約数を持つのは(完全)平方数だけです。だから12^2(12の2乗)、13^2,14^2が該当する数です。15^2=225で200を超えてしまいます。


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