タイトルどおり、印鑑が捺印されていなくても契約書としては有効なのですが、誤解をまねく原因にもなります。ご注意ください。
日本と海外では契約書に違いがあります。
通常日本では、契約書は当事者同士が署名・印鑑を捺印して契約するものと考えられています。また印鑑がない場合、拇印を押すことで本人が契約した証拠として扱われます。ところが海外（特に欧米）では、そういった習慣がなく、印鑑を持ち合わせていないので、サインですませてしまいます。
文頭にも表記しましたが、日本で欧米のように印鑑を捺印せずにサインのみで契約した場合でも、有効とみなされます。法律でも「契約は意思表示によって成立する」とあり、口頭でおこなった契約も有効になります。契約書に印鑑の捺印がなくても、意志の合意が認められれば、契約成立ということになります。
しかし、印鑑を捺印せずにサインのみの契約書では、不安感があります。それに、印鑑のない契約書では、第三者に「しっかりとした契約書ではないのでは？」と勘ぐられてしまいます。裁判になったときでも「正式に契約するつもりがなかったので、印鑑を押さなかった」というような口実を与えることにもなりかねません。（この口実で裁判の勝敗が決定するわけではありません。）
このように、「印鑑のない契約書が有効」といっても、印鑑の捺印してある契約書のほうが安全です。
日本の現状では、「契約書に印鑑を捺印してもらうべきだ」と覚えてください。