2009-01-23 19:05:41

重複率という考え方 Final

テーマ:スロット理論編

いくつか議題が上がってるみたいなんで、それも交えながら見ていく。

今回のデビルメイクライは種あり、種なしを含めた全一枚役の出現率は全設定共通で約1/140

しかしこれは、種あり一枚役と種なし一枚役の合算値。

ボーナス当選率は違うわけだから、内部の確率はというと、


一枚役+ボーナス  一枚役のみ

設定1   1/704       1/174

設定2   1/689       1/175

設定3   1/618        1/180

設定4   1/601       1/182

設定5   1/537       1/188

設定6   1/489       1/195


これが一枚役が絡んだフラグの内情。合算するとどれも約1/140になる。もっと正確にいうならば、一枚役+青7青7赤7、というように細かい振り分けがあるはずなんだけど、そこまで細かいデータは見たことがないし、今回はそこまで細かい情報は必要ないので無視する。だけど、細かいフラグに振り分けられているということだけは知っておいた方が良い。本当はそれぞれが独立したものだということに変わりがないから。


さて、武蔵さんの例は同じゲーム数で1番、30回のうち10回当選、2番、50回のうち10回当選、種あり事態に差はない。

ただし、今回のデビルを例にとると、種なし一枚の出現率にも若干差がある。この差が大きいとみるか小さいとみるかはまた別の話なんだけど、この場合、種なしの出現率が高設定ほど低くなることを考慮すると、1番のほうが高設定の可能性が高くなる。


とはいうものの、今回のテーマである重複率に対する一般的な誤解を簡単に説明するには重要な部分。


例えば、


一枚役+ボーナス  一枚役のみ

設定1   1/704       1/180

設定2   1/689       1/180

設定3   1/618        1/180

設定4   1/601       1/180

設定5   1/537       1/180

設定6   1/489       1/180


合算

設定1   1/143.3

設定2   1/142.7

設定3   1/139.4

設定4   1/138.5

設定5   1/134.8

設定6   1/131.6


デビルの数値をちょっといじって、種ありは変えずに、種なしだけ全設定共通、そうすると合算の数値は変わるけどね。こんな架空の機種があったとする。架空なんで間違っても数値を参考にしちゃダメですよ。

こういう機種では、武蔵さんの例でいうと、1番、30回のうち10回当選、2番、50回のうち10回当選。種ありの回数に差はない。

しかし種なしに設定差はないわけだから、その数値がいくつ違おうと関係がない。つまり、1番2番ともに期待度は変わらない。


というような感じで、紹介した二つのパターンは若干性質の違うものだけど、重複率のみで見ると落とし穴ががある、ということに変わりはない。


では重複率のみで見るとどんな落とし穴があるのだろうか。これもデビルを元ネタに検証する。



一番目の例。

前回の例で30回一枚役を引いたうち、9回がボーナスに絡んだとしたら30%の重複率になるといった。

もしそう言われたら、自分なら、


「何ゲーム回した結果なのか」


と聞くと思う。


もし3000ゲームです、と言われたら、


全一枚役確率 1/100

種なし一枚役確率 1/142

種あり一枚役確率 1/333


種なし一枚役は多いけど、一番差のある種あり一枚役も多いため、設定が高いと予想できる。


もし5000ゲームです、と言われたら、


全一枚役確率 1/166

種なし一枚役確率 1/238

種あり一枚役確率 1/555


種なし一枚役は少ない。差が小さいとはいえ、一応好材料。差のある種あり一枚役も設定4~5の5よりだから、これも高設定の期待がもてる。


もし7000ゲームです、と言われたら、


全一枚役確率 1/233

種なし一枚役確率 1/333

種あり一枚役確率 1/777


一枚役が少ない、それもそのはず種なしの一枚役が極端に少ない。それだけならまだ良いけども、肝心の種あり一枚役の確率が設定1を下回っている。差の大きい要素がこれなら低設定と予想できる。



これはゲーム数が違うけど、重複率でみればすべて同じ。重複率だけでみれば、どれも高設定評価。なのに確率から見ると評価は違ってくる。



もうひとつ別の例を。


二番目の例。

1000ゲーム回して種あり一枚役が2回あった。

確率で見ると1/500なので高設定の期待が持てる。これは問題ないね。


そしてこの1000ゲームの間に、種なし一枚役を引いた回数が2、4、6、8、10回という5パターンがあったとする。


種なし一枚役が2回の場合。

種あり一枚役2回÷種ありと種なしの全一枚役合計4回で、2÷4で50%の重複率。優秀だね。


種なし4回の場合。

2÷6で33%。これも優秀。


6回の場合。


2÷8で25%。中間くらいか?


8回の場合。


2÷10で20%。ありゃりゃ設定1の重複率だよ。


10回の場合。


2÷12で17%。話にならない、やーめよっと。


・・・・・・・


設定判別要素としてあまり差の無い種なし一枚役のヒキによって、まったく評価が変わってくる。

大きな判別要素である種あり一枚役の回数が変わっていないにもかかわらず・・・だ。

これは厳密にいえば、種なし一枚役が多いのは低設定の可能性のほうが高くなるが、設定差は種ありのほうが大きいためヤメ判断にはならない。


一方、ゲーム数からそれぞれのフラグの確率を見る方法、つまり従来の判別方法ならば、差のないもの(これも厳密にいえばデビルの種なし一枚には設定差はあるけども)、あるいは差の少ないものがどれだけ出現しようと、差のある一枚役+ボーナスの確率のみに注目すれば、どんなパターンでも判断が変わることはない。



「重複率」のみで見ていくと、解釈が変わってしまう(二番目の例より)、または変わらなきゃいけない場面で変わらない(一番目の例より)。


一枚役のみと、一枚役+ボーナスもリール上は見た目も変わりがない。

しかし、何度でも言うけど、


「一枚役のみと一枚役+ボーナスはまったく別のフラグ」



別のものを、どうやったら比較できるというか。


一枚役を引いたからボーナスを抽選しているわけではない。

一枚役+ボーナスというフラグを引いたからボーナスなだけである。


一枚役を引いてないから重複率から設定判別できない、というのは根本的に間違い。種ありフラグをどれだけの「確率」で引くかが問題であって、他は関係ない。


一枚役をたくさん引いたのに重複率が悪いからヤメ、というのも間違い。これも種ありフラグの「確率」が重要であって、他が多い少ないは関係ない。


そもそもこれは「重複」とは言わないね。別のものだから。

どちらかというと「比率」。


種あり一枚役と種なし一枚役の比率で見ているにすぎない。

当然、両方の要素の出現率が確率より良かったり悪かったりすれば、比率も変わってしまう。

両方の要素に少し差がついてしまっただけで、ころころと変わってしまうものが、正確とは言い難い。


これがね、何十万、何百万回転と回されて、確率が収束するくらいになれば、比率で見ても、確率でみても結果はほとんど同じになる。


が、せいぜい一日一万回転が限度なのに、確率が収束するとは限らない。もちろんたまたま収束した数値になることはあるだろうけど。

でも大体はブレる。

決められた確率のものがブレちゃったら、比較しようがない。

大事なのは、何ゲーム回したか、総ゲーム数をまずみてから、各フラグの成立確率を見ること。

単に、小役の数とそれがどれだけボーナスに繋がったかの比較のみでは、例にも出したように意味合いが変わる可能性がある。



重複率、未来ではどう変わるかわからないが、少なくとも現状の五号機で重複「率」というのはおかしい。小役とボーナスは「重複」しているといえるし、その「率」がいくつなのかは重要。


だが、小役を引いた時にどれくらいボーナスが重なったかという意味での「重複率」は存在しない。


小役とボーナスの重複に差がある機種なんて、それこそデビルのチェリーでも同じくボーナス重複はあるし、エヴァのチェリーやスイカもしかり、哲也のリプレイにも重複がある。

星の数ほど設定差のある小役重複ボーナスはあるのに、重複率が大事だと判別の手段に使うなら、それらの種なし種ありをすべて数えて重複率をはじき出すのだろうか。


そんな手間をかけるくらいなら、小役重複したボーナスの回数から確率のみを計算するほうがよほど簡便で正確。


以上が重複率に関する話。


最後にこの記事を書くきかっけになった発言を検証。


「4回一枚役を引いても当たらなかったのでやめます。その理由は5回目に当たっても重複率が20%で低設定の数値だからです」


これは確率に対する認識として正しいかどうか。これまでの解説を読んだ人にはおよそ想像がつくかなと思う。


万人に理解してもらおうとは思わないけど、せめてこのブログでは、あるいはスロットはオカルトではなく理論なんだというひとの集う場にしたいと思う。


・・・・・・え?


萌えですか?


・・・・・・


・・・・・・


確かにそっちのほうがメインだが(爆



すろ天


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コメント

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19 ■無題

はじめまして

楽しく見させてもらっています

しかし、本当理解してない人多いですよね

例えばシェイクでサボハニ5回連続スルーだから1だよー

とか、えっ!?汗 っておもいますね

質問なんですが、アイムでチェリー重複って、ボーナス引いたときにたまたまチェリーも成立していたっていうわけじゃなくて、チェリー+ボーナスという役が成立したんですよね?

ボーナスフラグとは別物といった感じでよろしいですか?

よろしくお願いします

18 ■ねこましさんへ

確率という言葉を使うこと自体は簡単なことなんですが、正確に理解して使うとなると、人によってまったく違う意見になることがよくありますね。

そのためには、五号機の仕様を知り、そして確率の仕組みをしってようやくわかるものですよね。
でもこのことがどれだけ大変か。難しいわけではないと思います。でも、知る努力をしない、あるいは知っていると思いこんでいる。
そういう人たちに、理を説くのは生半可じゃないとおもいますし、する必要もないとおもいます。
所詮は他人ですからね・・。

そういってしまうとこのブログの意味もあれになりますが、
ねこましさんと同じような心の叫びをより強く思ったことがブログ開設に繋がった感じでしょうか・・。
またよろしくお願いします。

17 ■2年前

2年ほど前に友人とスパイダーやリンかけの単独チャンス目をカウントすることの意味について大きく議論になりました。


私は、スパイダーの単独スイカのみやや有効であるものの、スパイダーの単独チャンス目、リンかけの単独チャンス目、単独スイカを数える意味は全くないと力説しましたが、私の説明能力の低さからか、周りに同意してくれる友人はおりませんでした。


リンかけの単独チャンス目や単独スイカを必死に数えるスロプー達の姿を見て、「意味ないのにバカだなー。」と卑下をした感情をもちながらも、誰にも私の持論を理解してくれない寂しさ、煩わしさを強く感じていました。


チラ裏的な書き込みですみませんが、この記事を見てそんな2年前を思い出してしまったのてカキコさせていただきました。

16 ■返信4

>> サディさん

今回のデビルは場合は実際差が小さいとはいえ種なしにも差があるんですが、
種なしに差がない機種の場合、差がないにも関わらず実際の確率より良かったり悪かったりするだけで、重複率で見てしまうととんでもないズレが生じるんですね・・。
なので、何回引いて、何回当たったかではなく、
どれくらいの確率で当たったかだけを見るのが、一番シンプルで正確だと思います。

>> てっちゃんさん

すべての数値を重複率とかではなくて、出現率、確率で見て、後はどの要素が一番差があるかというところだけに注目すれば、あとは普通の設定判別作業と同じになりますね。

てっちゃんさんが種種というとやらしくきこえるのはきのせ(ry

>> CROさん

機械の仕様は遊ぶだけの人なら気にする部分じゃないですが、解析する方としえは結構重要な要素もありますよね・・・。

なぜ美麗ほどの演出が出せないのか。

最近の仕様というやつは・・・

>> ぺるやまさん

なるべくすっと読めてすっと理解できるようにはしたかったんですが、なかなか理論を一般解釈に直すとなるとなかなか難しくて・・・すみません。

まさにコメントにあるとおりで差のないものがぶれてしまうと、比較しても正確な数値になるわけがないんですよね。

ひとつひとつ曖昧な部分を明確にできていけばよいですね。

15 ■返信3

>> kayさん

スロットの決定的にどうしようもないところは確率が確率通りにいかない、収束しないことなんだと思います。例外的に、アストロ球団やドリスタで強力に差のある要素があるので99.99...%見抜けるものもありますが・・・。

猫栗さんのところでも書いてますが、ARTの出玉の推移は大きな上下を描きやすいですね。
それらを平均すれば期待値の割になるということなんですが、やはり一日の中ではどうしても悪い展開のことばかりもあると思います。

そうなるとAタイプのほうが、比較的割通りに出易い、あくまでも比較的・・ですが・・。
どういう要素が機械割に影響を与えるかを考えて、例えばARTの継続が重要な機種を閉店2時間前や1時間前にやってART突入して終わらず終了というのは、激しく割を下げる行為ですよね・・。

そのあたりを考えながら選ぶのがベストだと思います。

14 ■返信2

>> イーマさん

実際は小役重複したボーナスがほとんどの中で、一部だけ重複率でみることがすでにナンセンスなんですよね。
それなら確率のみのほうがよほどシンプルなんですけどね・・。
実際の確率を出していることは、あったりなかったり・・・まちまちですね。情報の受けたり側が注意すれば問題ないんですが、実際はアレンジせずに受け取ってしまう・・嘘ではない情報としても誤解を生む原因になってますね。

>> ミユパパさん

・・・・・・放置!
ギャハハ。
・・・・
萌えれたら(収支は別として)勝てるなんて・・・(辛口爆

しかし、楽しめて打てているのが羨ましいですなあ・・・。
最近は、いまいち楽しめない感じで・・・。

ツンデレのツン期なんですかねえ・・・(意味不

>> 武蔵さん

一枚役はともかくおっぱいは必須で(ry

プロだから、メディアに出ているから、正しいことを言っているだろうという、受け取り側の根拠のない思い込みが、間違いのもとですね。

判断を他人に任せると楽といえば楽なんですが、間違っていた時、結局は己の責任なんですよね・・。

13 ■返信1

>> びんさん

同じ重複率を見るにしても、確率の内訳は微妙に違いますよね。
差があるものと差がないものを、程度の差はともかくとして正確に知ることが正しい判断につながりますね。

>> 猫栗さん

どうぞどうぞいくらでも議論しちゃってください。知っているか知らないかはともかく正しい理論を追求するのが目的なので、そういう意味でレベルの高い所にしたいと思っています。

例にあるように、1~5の種ありが10万分の1と種なしがほぼ1分の1で、6はその逆という場合ですが、この場合は確かに5回も引けば十分にわかりますね。もっといえば1回ですらわかりそうですね。
なぜわかるのかといえば、これほどに確率差がある、または確率分母が大きい、小さい場合はわずかなゲーム数でも確率が収束するだろうということが考えられるからです。
そのため種なしと種ありの比較で見ても、確率から見ても結論は同じになります。

実際は1/300~1/400というように、分母も大きく、差も決定的でない場合がいまのスロットの現状で、一日ではとても収束しないことのほうが多いです。そのため確率どおりにくるともわからないものを、比較対照にしてしまうのは危険なんですね。

設定による確率差がどれくらいの信頼度として見られるのかは少し前にツールの是非に関して考えたところに基本的な考え方があります。

最後に書いてある、機械割110%のAタイプと、112%のARTタイプでAタイプを選ぶというのも選択肢として十分有りだと思います。
期待値というのも1日で収束するものではなく、特にARTタイプは大きな上下を繰り返して期待値に近づいていくのが普通ですね。
その分Aタイプは同じ上下を繰り返すにしても、まろやかというかその分ギャンブル性は低くなりますが、安定しているというのが特徴だと思います。

延々と続けられるならARTタイプが割りとして最適になりますが、時と場合によってどちらを選ぶか、天秤の振れが違うことも良くあると思います。

期待値を追いかけて結果がでないときや、期待値がないもので結果を出されてしまうのはなんとも不条理ですが・・・。勝てるひとは期待値を妥協なく追いかけられるひとなので、これからもめげずにがんばってください。

12 ■無題

なるほど!意味を取り違えてました!(死)m(__)m申し訳ないです

自分でも、その場合どっちかと言われたら、Aタイプ座ると思います(笑)

ART機種はヒキ強なだけがしてしまいますよね!(;´∩`)それだけ出てやめてるってことは。

荒波にびびったか?とか考えたりもしますが…

統計的に言うとどうなるのかは??またジョージさんが話してくれ…おっしゃってくれ…くださ…靴をなめます!おっしゃってください!(死)

11 ■無題

KAYさんレスありがとうございます。
自分もでしゃばってすいません。

ここが、熱く理論チックなことをツラツラ語るのが、向かない雰囲気であればそっと退室いたします。


ジョージさんやRAYさんのおっしゃることも勿論と言うか、確率の本質ですし、スロットで重要なことは取捨であることも承知しています。


ただ自分のマイホは差枚ベスト5を毎日、設定と共に発表するのですが、ここ最近でも2027Xの@1が+7000枚、青ドンの@1が+6000枚と設定なんて関係ないじゃん!と高い期待値を追い続けているなかで運の要素がデビルの種ナシのごとく薄く感じてしまうことがあります。

また、変な例えになってしまうのですが、
回転数3000Gの
機械割@6=110%のAタイプ差玉+3000枚
機械割@6=112%のARTタイプ差玉+3000枚
どちらかを打てる時に本当はARTを打つべきなのに(割り的に)ビビッテAタイプを打ってしまっている自分を確率の合理性で取捨という自分の妥協(どうせ6なんかないよな・・・etc)を取り除けないかと思っております。

10 ■勉強になりました

はじめはなかなか理解するのにかかりましたが、三回ほど読み直してみて内容を理解できました☆

重複率で見てしまう時の大きな落とし穴をついて今回の記事をよんで考えることができたのでよかったです。
種無しが全設定共通の場合その確率がぶれてしまうと、重複率なんかで見てしまうと大事な要素まで曖昧になってしまうんですね。

確率って面白いですね(^O^)

9 ■無題

おぉ、一回参加出来ませんでしたが、更に白熱してきましたねぇ(^_^) うーん、数学楽しい!



猫栗さん
初めまして!猫栗さんの仰る通りですね。イメクラで言えば、非重複1枚役の出現率(高ければ高いほど低設定の可能性が高い)とボーナス+1枚役の出現率(高ければ高いほど高設定の可能性が高い)の開きが大きくなる方を使えばいいんじゃん?、ってことですよね。
これは先週のジョージさんのブログであった通りなのですが、今回のテーマは『重複率という誌面情報の正しい解釈の仕方』だと判断できますので、イマイチな例えが出てきた点は勘弁してあげてください笑


ジョージさんの仰ることの延長ですが、4号機は1フラグ1役多制御だったんですよ。

しかし5号機は1フラグ多役1制御に…

まぁそのおかげで生まれた、『5号機ならではの成立ゲーム限定リーチ目』なんかも生まれたからいいんですけどね☆

8 ■無題

ほぼ理解!!(≧∇≦)ヤッター

用は種なし、たねありだろうがなんだろうが設定差が激しく信頼度がより高い部分を取捨選択して少ない施行数で設定を見極めてくってことですね!
でも結局は萌えの方が10000倍大事ってことですね!

激しく同意

7 ■無題

ジョージさん、わざわざ返信ありがとうございます。

種無しを数えても仕方がない=種無しの出現率が同じ
と思い込んでたので、
「高設定の方が、種有りの違いの分だけ増えてしまうじゃないか。」
と、勘違いして、
「出現率って?」
と混乱してました。

が、今回のを読ませていただいて、スッキリしました。(笑)

6 ■何でも議論は楽しい

猫栗さんの意見なんですが、

それだけの差があれば、一回転まわすだけで判別できますよね(;^_^A

でも実際の機械では1/100をゆうに超えていますし、そこまでの差は無いです。

しかも片方のヒキがよくてもう片方が悪いとかなれば、重複率なんて刻々と変化しますよね。

なのでジョージさんの記事でもおっしゃられてるように、収束するのには途方も無い回転数が必要になって。


だから設定差が比較的大きい一枚+ボーナスを重視すると。
短い時間で収束しやすいと思われるから。


こんな感じでしょうか!?でしゃばりました~失礼します(;^_^A

5 ■無題

なんか調子に乗って少し変なこと言いましたね俺(;´д`)

要は、重複率なんてアホな言葉は捨てて、一枚役+ボーナスだけに注目しましょうレディのおっぱいに注目しましょうってことですw

しかしテレビ出る人たまに凄い間違い平気で言いますよね。

昔ポ○リさんがエヴァまごで6に近づくために青7欲しいなぁとか言ってて、スイカ+青7引いて喜んでた時はPCぶんなぐりそうになりましたよ(笑)

ちっとは自覚してほしいですよね(。・ω・)

4 ■無題

こんばんブリケ~(・ω・)ノ

アツい…今は真冬なのに此所だけ『アツい』。(爆)

主ぃ…困ったお客様はおりませんかぁ?(゜Д゜`)

この親衛隊長『ミユパパ』は、コメなくとも、いつも主のブログの平和を乱す悪者共を監視しております。(爆)

…なんちて(≧∀≦)ギャハハ


皆さんアツく語られてますが・・・ようは『萌えたら』勝ちなんですよ。

誰かの養分!?上等!!『レディたん』や『レベッカ嬢』や『ナナたん』の養分になるなら喜んで!!(爆)

どうだ?参ったか。

3 ■無題

さすがジョージさん! 説明うまいです(^^)


正直俺も子役+ボーナスの実質出現率しか見ません。

計算やら、カウントやら色々面倒ですからね。子役+ボーナスの出現率数えた方手っ取り早いし、それで十分だと思います。

ほとんどの子役にボーナスの可能性あり、期待度に設定差ありとかの機種だとカウンタ何個必要になるか分からんし、確率計算で日が暮れる(・_・;)


一つ、ずっと思ってる事は・・・
雑誌や携帯サイトってなんで期待度しか載せてない所がほとんどなんだろうか・・・
気になる所は毎回自分で計算して、メモしなきゃいけない。

5号機は実質出現率を載せるのが当たり前になって欲しい・・・

2 ■無題

いつも拝見しております。
今回のは、自分はあまり納得できませんでした。

というのは、
設定1~5=種アリA子役出現率 1/100000
       種ナシA子役出現率 1/1.00001

設定6=種アリA子役出現率 1/1.00001
     種ナシA子役出現率 1/100000
という台があれば
A子役を5回引けば設定6は判別できますよね?

この台にゲーム数は関係ないですよね?



要はジョージさんが話された確率の信頼性のことで、
どっちが信頼性が高いかを考えなきゃいけないかが重要だと思うので、
例えでいうと、デビルで、
その1
回転数100ゲーム 一枚種アリ 1回 
            一枚種ナシ 99回
その2
回転数1000ゲーム 一枚種アリ 1回
             一枚種ナシ 0回 
二つの台の高設定期待度は○%と○%
その信頼度は○と○
よってどちらかを打つのであればその○台を打つ
といった回答ができれば、(つまり、高設定期待度と信頼性の関係性)確率的にスロットを楽しむことができるとおもうのですが・・・・

スイマセン自分も勉強し直しますが、ジョージさんの意見も聞ければと思い長文失礼致しました。


1 ■無題

わざわざ架空の数値を作らなくても良いようにりんかけのスイカで問題にしたんですけどね。

分母65536で、種無し、種ありの分子だけ列挙すると、
設定1 450 38
設定2 450 40
設定3 450 40
設定4 450 49
設定5 450 55
設定6 450 61
となっていて、設定が上がる毎に種ありが増えることによって全体のスイカ確率が上昇してます。この場合は種無しをいくつ引いたかは無関係、という意味でした。

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