図形問題を出題するよ。
図のように、四角形ABCDがあり、
∠A＝75˚、∠B=90˚、∠C=120˚、AB＝BC、AD＝4cmのとき、
四角形ABCDの面積を求めよ。
中学受験生以上を想定しています。
シンキングタ～イム
さて、どうやって解きましょうかね。
補助線をどこかに引くことにはなりますね。
長さが1辺しか示されていないので、角度で攻めることになるでしょうね。
なので、直角二等辺三角形が出来るACに引いてみます。
直角二等辺三角形の底角は45˚なので、それぞれ引くと、
∠DAC＝75˚－45˚＝30˚
∠ACD＝120˚－45˚＝75˚
∠CDA⇒180˚－30˚－75˚＝75˚
三角形ACDはAを頂角とする二等辺三角形であることが解り、
AD＝AC＝4cmとなります。
ACを底辺とみて、どちらの三角形も高さを求めると2cmと解ります。
よって、面積は、
4×(2＋2)÷2＝8
答え 8cm2
ではでは