2005-06-17

数学談義 -3.5-

テーマ:
今日(昨日)は勉強してました。(嘘です…)
では3枚目。
3



わかりました?
4枚目もどうぞ。
4

…こんな感じで分割していき、面積を求めるわけです。
どうですか?

なんか面白いですよね。
はい、自己満足タイム終了。


(ちなみに図形は北海道でした)
(簡単でしたか?)
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2005-06-16

数学談義 -3-

テーマ:
皆さんは積分というものを知っているだろう。
知らない、忘れたという人に一言で説明するなら、
「面積、体積を知る手段」である。
これを用いると、実際に測量することの難しい図形も、
比較的簡単にその重さ(密度による)を知ることができるのだ。

今回は、図形の面積を知るもう一つの方法を考察してみた。
それは「4分木」と呼ばれる手法である。
この4分木は、一般的に情報学の分野で用いられる手法である。
今回はそれを応用して、面積を求めていく。やり方は以下の通り。
・図形を正方形で囲む。
・それを4分割し、4分割した領域内に図形が含まれていれば、その領域を塗りつぶす。
・以降↑の作業を繰り返す。
というものだ。
ここで問題。次の図形は何を表しているでしょうか。
まず1枚目。
1
続いて2枚目。
2
難しいでしょうかね、どうでしょう。
ヒントは後日。
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2005-05-28

「大学への数学」レポ。

テーマ:
ついに買っちゃいました。
早速問題をやってみる。



開始30分も経たずに難しい問題が!!!
やべぇ、全然チカラねぇよ…
「日日の演習」やって力つけます。
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2005-05-16

数学談義 -2-

テーマ:
どうも、久しぶり。講師のKENGです。
今日は数学のイメージを、ガラッと変えちゃいます。

数学は、「当たり前」の学問です。
方程式、関数、図形、微積分…これらの公式、定理はすべて「当たり前」です。

では、なぜ数学は難しい、そして分からないのでしょうか?
それは、「イミ」の理解が十分でないからです。

1次関数 y=2x+1の「イミ」は、
xに「ナニカ」を入れたときのyの値は、「ナニカ」を2倍して、それに1を加えたものです。
この関数の導関数 y'=2の「イミ」は、
y=2x+1のグラフ上にある点に接する、直線の傾きです。

基本(理解できるところ)に戻って理解を深めることを怠ると、途端に分からなくなります。
教科書を「辞書代わり」にして、「イミ」をじっくり考えることが大事です。
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2005-05-07

数学談義 -1-

テーマ:
今日から始めます、このコーナー。
講師はわたくし、KENGです。よろしくお願い致しmath。

まず、注意点から。
コンセプトとしては、
・みる人の数学のイメージを変える。
・かつ、発展的なことが理解できる。
です。まさに一石二兆です。
てなわけで早速本日の議題に入りmath。ウザイのでこの語尾はこれで封印。

数学で一番大切なものは何でしょうか?
「発想力」 「計算力」 「公式の暗記」 -どれも違いますねぇ。特に最後は0点。
「数字(文字)」が一番大切なのです。
そこ、ザワザワしないこと。

数字は、ものの大きさ、長さ、重さを表すためとして使われてきました。
大昔の人は、リンゴだのスイカだのヘチマだの、「具体的なもの」を使っていました。
「それじゃあ、リンゴだのスイカだのヘチマだのがないときは?」
……
「しかも、リンゴとかスイカとかブロッコリーとか、わざわざ取ってくるのめんどくさいよ」
…困ったもんだ。
そこで、だいぶ昔の人は「文字」を、けっこう昔の人は今の「数字」を、
あたかもそこにリンゴとかスイカとかDVDがあるようにみなして使うようになったのです。
どうです?頭いいでしょう?

現在ではそのことを感謝しつつ、
個人情報の管理や、DVDの再生などが出来るのです。
「めんどくさいものをカンタンに」、それが数学の本質なのではないでしょうか。

以上で本日の講義は終了です。
そこ、起立礼はしなくていいぞ。

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