フランス下院選挙の第一回投票が日曜日に始まり、マクロン大統領と極右政党との戦いになることが予想されました。
The far-right National Rally, which supports a nationalistic policy and tighter regulations on immigration, is expected to gain seats, as some voters have expressed dissatisfaction with President Emmanuel Macron.
Macron's party and its coalition partners, the National Rally, and the newly formed leftist New Popular Front alliance are vying for votes.
France's Macron faces challenges from far right in Sunday's election | NHK WORLD-JAPAN News
今回取り上げるのは vying /vάɪɪŋ/ です。文脈から「競う」と推測しました。
『ジーニアス英和辞典』(第5版)では、「〈通例複数の競技者、団体などが〉[人と]競う、張り合う」との記載がありました。
LDOCE (6th ed.) で 現在形であるvieを調べると "to compete very hard with someone in order to get something"とあります。
語源をetymonlineで調べると、中英語のenvie「挑戦をする」の短縮形で、古フランス語のenvierから来ており、「（競争で）対戦する、挑発する；招待する、呼び出す、召喚する」さらに、ギャンブルにおいては、「賭けをする、賭けを高める」を意味していることがわかります。
決選投票は7月7日に行われる予定で、マクロン大統領がおこなった議会解散が裏目に出てしまい、パリオリンピック目前のフランスで厳しい国政運営を迫られることになります。（en）