★ビンゴ★

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 懇親会の定番ビンゴゲーム。

これをジムで期間限定で行ってみようと思います。

まず今現在ある在庫分の中で景品を選びまして。

毎日ビンゴを回します。

ルールは後述

ただしどの程度の確率でビンゴが出るのか探ってみました。

どっかの記事を見つけました


  まず数字の最大値をmとします。これは75であることが多いようです。マスは5×5、真ん中はフリー。

 5個の数字で構成される軸が上がる確率aは、読み上げた数字の個数をnとすると

     a=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/m(m-1)(m-2)(m-3)(m-4)

 4個の数字で構成される真ん中のFREEを含む軸が上がる確率bは、

     b=n(n-1)(n-2)(n-3)/m(m-1)(m-2)(m-3)

 FREEを含む軸は4本、含まない軸は8本ですので、n回目までにビンゴ!となる累計確率p1は以下の式で表さ れます。

     p1(n,m)=1-(1-a)^8*(1-b)^4

 これはn回目までに上がる確率の式です。数字の カード上での配置については考慮せず単純化しています。
 累積ではなくn回目で上がる確率p2は、累積確率p1のn回目からn-1回目を引けばよいので、
     p2(n,m)=p1(n,m)-p1(n-1,m)

     これはn回目に上がる確率の式です。 

 p1、p2の数値計算は表計算ソフトで簡単にできます、このシートを使って、mを75として累積の上がり率p1をグラフにしてみました。数値はこのページの下にあり ます。

ビンゴ確率
 よく見かける最大値75のビンゴカードの場合、18個数字を読み上げて累計約1.4%の人が上がります。 100人位のパーティであればこの辺でビ ンゴ 第1号が出てくるでしょう。24個読み上げると約5%。2~30人のパーティならたぶんビンゴが出ます。40個ほど 読み上げると半分の人が上がり。50個 でほとんどの人が上がってしまいます。

  なおn回目で上がる確率は、25回目で約1%、30回目で約2%、35回目で約3%、41回目で約4%となり、43回目 で最高の約4.2%です。 100人でのパーティなら25回目から34回目にかけて毎回1~2人が、35回目から50回目にかけて毎回3~4人がビ ンゴ!と名乗りを上げるでしょう。

 以下参考までに最大数75の時の計算結果を示します。

回数:n 累計 ビンゴ率:p1 n回目ビンゴ 率:p2
1 0.0000% 0.0000%
2 0.0000% 0.0000%
3 0.0000% 0.0000%
4 0.0003% 0.0003%
5 0.0017% 0.0014%
6 0.0052% 0.0035%
7 0.0125% 0.0073%
8 0.0256% 0.0131%
9 0.0473% 0.0217%
10 0.0808% 0.0335%
11 0.1299% 0.0492%
12 0.1994% 0.0695%
13 0.2946% 0.0951%
14 0.4215% 0.1269%
15 0.5869% 0.1655%
16 0.7987% 0.2117%
17 1.0652% 0.2665%
18 1.3957% 0.3305%
19 1.8004% 0.4047%
20 2.2900% 0.4896%
21 2.8761% 0.5861%
22 3.5709% 0.6948%
23 4.3869% 0.8160%
24 5.3372% 0.9503%
25 6.4350% 1.0978%
26 7.6933% 1.2583%
27 9.1250% 1.4317%
28 10.7422% 1.6172%
29 12.5561% 1.8139%
30 14.5765% 2.0204%
31 16.8115% 2.2350%
32 19.2667% 2.4552%
33 21.9451% 2.6784%
34 24.8464% 2.9013%
35 27.9667% 3.1203%
36 31.2977% 3.3310%
37 34.8267% 3.5290%
38 38.5361% 3.7094%
39 42.4033% 3.8672%
40 46.4006% 3.9973%
41 50.4955% 4.0949%
42 54.6511% 4.1555%
43 58.8264% 4.1753%
44 62.9775% 4.1511%
45 67.0588% 4.0812%
46 71.0238% 3.9650%
47 74.8273% 3.8035%
48 78.4264% 3.5992%
49 81.7829% 3.3564%
50 84.8641% 3.0812%
51 87.6449% 2.7809%
52 90.1089% 2.4640%
53 92.2489% 2.1400%
54 94.0673% 1.8184%
55 95.5758% 1.5086%
56 96.7949% 1.2191%
57 97.7517% 0.9568%
58 98.4789% 0.7272%
59 99.0119% 0.5330%
60 99.3871% 0.3752%
61 99.6394% 0.2522%
62 99.8003% 0.1609%
63 99.8970% 0.0967%
64 99.9511% 0.0541%
65 99.9790% 0.0279%
66 99.9920% 0.0130%
67 99.9974% 0.0054%
68 99.9993% 0.0019%
69 99.9998% 0.0006%
70 100.0000% 0.0001%
71 100.0000% 0.0000%
72 100.0000% 0.0000%
73 100.0000% 0.0000%
74 100.0000% 0.0000%
75 100.0000% 0.0000%

一日、1回回すか!
一日、2回回すか!

一日一回回すと30日目で2パーセントの確率で景品が手に入ります

運が良ければ25日目で1パーセントの確率で景品が手に入ります

運がなければ、その月には誰も当選せず終了します


とりあえず6月から2か月間程やってみます


ルール

月の前半(10日)までに来店した方全員に一人一枚ビンゴカードをお渡しします

1日から毎日ビンゴを回します、ビンゴカードは選べません

休日前には休日日数分回します

次回以降そのビンゴカードを使わないために、月末に回収致します

ビンゴ当選者は1名のみ

当選者が複数いた場合は抽選

ビンゴの景品についてはアンケートをとりまして今後改良していこうと思いますのでよろしくお願いします。

ビンゴカードが受けとれる期間は
6月1日(金)~6月11日(月)までです。